Rút gọn:
E=\(\dfrac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)
\(E^2=\dfrac{2x+2\sqrt{x^2-4}}{x^2-4+\left(x+2\right)^2+2\left(x+2\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{2x+2\sqrt{x^2-4}}{2x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)\sqrt{x^2-4}}=\dfrac{2\left(x+\sqrt{x^2-4}\right)}{2\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x^2-4}\right)}=\dfrac{1}{x+2}\Rightarrow E=\sqrt{\dfrac{1}{x+2}}\)
1. Giải phương trình: x2+2x\(\sqrt{x+\dfrac{1}{x}}\)= 8x-1
2. Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện: x+y+z = 0 và xyz khác 0
Tính giá trị biểu thức: P=\(\dfrac{x^2}{y^2+z^2-x^2}+\dfrac{y^2}{z^2+x^2-y^2}+\dfrac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)
Các bạn giúp mk vs mk cần gấp!
\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
giải phương trình vô tỉ sau
\(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\dfrac{4}{x}\)
\(x^2-3x+1+\dfrac{\sqrt{3}}{3}.\sqrt{x^4+x^2+1}=0\)
Chứng minh đẳng thức :\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}}=\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x+y}\right|\)
với \(xe o,ye0,x+ye0\)
GIẢI CHI TIẾT DÙM NHA CHI TIẾT ĐÓ!!!
Tính
\(\sqrt{2}. \sqrt{7+3\sqrt{5}-\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}}\)
Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Hãy tính \(P=\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}\).
Giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)
Giúp mik với!!! Mai kiểm tra rồi.
Giải phương trình vô tỉ :
\(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=4\)
cho a,b,c>0 chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge\dfrac{4}{ab+bc+ca}\)
\(3\left(2+\sqrt{x-2}\right)=2x+\sqrt{x+6}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
