Đáp án:
`1/{\sqrt{x}+2}` với `x≥0` và `x\ne1`
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: `x≥0` và `x\ne1`
`({2\sqrt{x}+x}/{x\sqrt{x}-1}-1/{\sqrt{x}-1}) : ({\sqrt{x}+2}/{x+\sqrt{x}+1})`
`=({2\sqrt{x}+x}/{(\sqrt{x})^3-1^3}-{x+\sqrt{x}+1}/{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}) .({x+\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}+2})`
`=({2\sqrt{x}+x}/{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}-{x+\sqrt{x}+1}/{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}) .({x+\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}+2})`
`=({2\sqrt{x}+x-x-\sqrt{x}-1}/{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}) .({x+\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}+2})`
`={(\sqrt{x}-1)}/{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)} .{x+\sqrt{x}+1}/{\sqrt{x}+2}`
`= 1/{\sqrt{x}+2}.`
