Đáp án:
$\sqrt[3]{2 + \sqrt5} +\sqrt[3]{2 -\sqrt5} = 1$
Giải thích các bước giải:
Đặt $A = \sqrt[3]{2 + \sqrt5} +\sqrt[3]{2 -\sqrt5}$
$\to A^3 = 4 + 3\sqrt[3]{(2 + \sqrt5)(2-\sqrt5)}(\sqrt[3]{2 + \sqrt5} +\sqrt[3]{2 -\sqrt5})$
$\to A^3 = 4 - 3A$
$\to A^3 + 3A - 4 = 0$
$\to (A - 1)(A^2 + A + 4) = 0$
$\to A = 1$
hay $\sqrt[3]{2 + \sqrt5} +\sqrt[3]{2 -\sqrt5} = 1$