Rút gọn: \(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\)
ĐKXĐ: a ≥ 2
Ta có:
A= \(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\)
= \(\sqrt{a-2+4\sqrt{a-2}+4}+\sqrt{a-2-4\sqrt{a-2}+4}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{a-2}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-2}-2\right)^2}\)
= \(\sqrt{a-2}+2+\left|\sqrt{a-2}-2\right|\)
Nếu a ≥ 6 thì A = \(\sqrt{a-2}+2+\sqrt{a-2}-2\)= \(2\sqrt{a-2}\)
Nếu 2 ≤ a < 6 thì A = \(\sqrt{a-2}+2+2-\sqrt{a-2}\) = 4
Cho (p) y = \(\dfrac{1}{4}x^2\) , (d) y = mx + 1
a. C/minh m sao cho d luôn cắt p tại 2 điểm phân biệt
b. A, B là 2 giao điểm của (d) và (p). Tính diện tích tam giác AOB
P/s: cần câu b câu giải đc
@Nhã Doanh
@Akai Haruma
Cho 0* < x <90*. Chứng minh đẳng thức sau:
\(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
Cho a,b,c > 0 biết \(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=2\)
CMR : \(xyz\le\dfrac{1}{8}\)
cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=9. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{b+c+7}{2+a}+\dfrac{c+a+6}{3+b}+\dfrac{a+b+5}{4+c}\ge6\) Dấu bằng xảy ra khi nào?
Cho \(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}\right)\) với a>0; b>0
Tính \(B=\frac{2\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}\)
Cho biểu thức P=\(\left(1-\dfrac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)\)
a.Rút gọn P
b.Tính giá trị biểu thức P khi a=1996-2\(\sqrt{1995}\)
Tìm số nguyên:
a) \(x^2+xy+y^2=2x+y\)
b) \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)
Giải bất phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)
Cho a + b + c = 2018
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^4+b^4}{a^3+b^3}+\dfrac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\dfrac{c^4+a^4}{c^3+a^3}\) \(\ge2018\)
Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng mỗi loại quặng đem trộn ddeeer đc 25 tấn quặng chứa 66% sắt
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến