Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình vuông cạnh \(a,SA = a \) và \(SA \) vuông góc với đáy. Gọi \(M \) là trung điểm \(SB,N \) thuộc cạnh \(SD \) sao cho \(SN = 2ND \). Tính thể tích \(V \) của khối tứ diện \(ACMN \).
A.\(V = \dfrac{1}{{12}}{a^3}\)
B. \(V = \dfrac{1}{6}{a^3}\)     
C.\(V = \dfrac{1}{8}{a^3}\) 
D.\(V = \dfrac{1}{{36}}{a^3}\)

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên \(A \) có \(4 \) chữ số. Gọi \(N \) là số thỏa mãn \({3^N} = A \). Xác suất để \(N \) là một số tự nhiên bằng
A.\(\dfrac{1}{{4500}}\)    
B.\(\dfrac{1}{{2500}}\)  
C.\(0\) 
D.\(\dfrac{1}{{3000}}\)

A.
B.
C.
D.

A.16
B.24
C.8
D.12

A.3
B.2
C.1
D.4

Cho hàm số \(y=f \left( x \right)= \left \{ \begin{align}& {{x}^{2}}+1, \, \,x \ge 1 \ \& 2x, \, \, \, \, \, \, \, \,x<1. \, \ \ \end{align} \right. \) Mệnh đề sai là
A.\(f'\left( 1 \right)=2.\)                                                                               
B.\(f\) không có đạo hàm tại \({{x}_{0}}=1.\)                                           
C.\(f'\left( 0 \right)=2.\)                                                                                 
D.\(f'\left( 2 \right)=4.\)

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A.7
B.8
C.9
D.6

Tìm số phức \(z \) thỏa mãn \( \left| z-2 \right|= \left| z \right| \) và \( \left( z+1 \right) \left( \overline{z}-i \right) \) là số thực.
A.\(z=1+2i.\)                        
B. \(z=-1-2i.\)                       
C.    \(z=2-i.\)                       
D.       \(z=1-2i.\)

Trong mặt phẳng phức, gọi \(M \) là điểm biểu diễn cho số phức \({{ \left( z- \overline{z} \right)}^{2}} \) với \(z=a+bi \left( a,b \in \mathbb{R},b \ne 0 \right). \) Chọn kết luận đúng.
A.\(M\) thuộc tia \(Ox.\)
B.\(M\) thuộc tia \(Oy.\) 
C.\(M\)thuộc tia đối của tia\(Ox.\)
D. \(M\(thuộc tia đối của tia\(Oy.\)

Cho hàm số \(y= \frac{x+m}{x+1} \) ( \(m \) là tham số thực) thỏa mãn \( \underset{ \left[ 1;2 \right]}{ \mathop{ \min }} \,y+ \underset{ \left[ 1;2 \right]}{ \mathop{ \max }} \,y= \frac{16}{3}. \)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(2<m\le 4.\) 
B.\(0<m\le 2.\) 
C.\(m\le 0.\) 
D.\(m>4.\)