Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
a)
27^11 = (3^3)^11 = 3^33
81^8 = (3^4)^8 = 3^32
vậy ta có : 27^11 > 81^8
b)
6.3^24 và 3^26
= 3.3.3^24 và 3^26
= 3^26 và 3^26
vậy ta có : 6.3^24 = 3^26
c)
3^54 = (3^6)^9 = 729^9
8^21 = (2^9)^9 = 512^9
vậy 3^54 > 8^21
Bài 2 :
A = 2 + 2^2 + 2^3 + ..... + 2^2019
2A = 2^2 + 2^3 + ..... + 2^2020
2A - A = ( 2^2 + 2^3 + ..... + 2^2020 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + ..... + 2^2019 )
A = 2^2020 - 2
B = 1 + 3^2 + 3^4 + ........ + 3^2018
3B = 3 + 3^3 + 3^5 + ......... + 3^2019
3B - B = (3 + 3^3 + 3^5 + ......... + 3^2019) - (1 + 3^2 + 3^4 + ........ + 3^2018)
2B = 3^2019 - 2
B = $\dfrac{3^{2019}-2}{2}$
C = 1 + 3 + 3^2 + ............ + 3^2006
3C = 3 + 3^2 + 3^3 + ...... + 3^2007
3C - C = (3 + 3^2 + 3^3 + ...... + 3^2007 ) - ( 1 + 3 + 3^2 + ............ + 3^2006 )
2C = 3^2007-1
C = $\dfrac{3^{2007}-1}{2}$
D = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ......... + 2^2007
2D = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^2008
2D - D = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^2008)-(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ......... + 2^2007 )
D = 2^2008 - 1
