Đáp án: $2{x^2} - 3x + 4$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( { - {x^3} + 2{x^4} - 4 - {x^2} + 7x} \right)\\
= 2{x^4} - {x^3} - {x^2} + 7x - 4\\
= 2{x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} - 3{x^3} - 3{x^2} + 3x\\
+ 4{x^2} + 4x - 4\\
= 2{x^2}\left( {{x^2} + x - 1} \right) - 3x\left( {{x^2} + x - 1} \right) + 4\left( {{x^2} + x - 1} \right)\\
= \left( {2{x^2} - 3x + 4} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right)\\
\Leftrightarrow \left( { - {x^3} + 2{x^4} - 4 - {x^2} + 7x} \right):\left( {{x^2} + x - 1} \right)\\
= \left( {2{x^2} - 3x + 4} \right)\left( {{x^2} + x - 1} \right):\left( {{x^2} + x - 1} \right)\\
= 2{x^2} - 3x + 4
\end{array}$
