Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)  có đạo hàm \(y' = \dfrac{{{x^2} - 1}}{x}\). Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - 1;1} \right)\)
C.\(\left( { - 1;0} \right)\)
D.\(\left( {0;1} \right)\)

Cho đường thẳng \({d_2}\) cố định, đường thẳng \({d_1}\) song song và cách \({d_2}\) một khoảng cách không đổi. Khi \({d_1}\) quay quanh \({d_2}\) ta được:
A.Hình tròn.
B.Khối trụ.
C.Mặt trụ.
D.Hình trụ.

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?
A.\(y = \left| x \right|{\mathop{\rm s}
olimits} {\rm{inx}}\)
B.\(y = \dfrac{{{\mathop{\rm s}
olimits} {\rm{i}}{{\rm{n}}^{2020}}{\rm{x + 2019}}}}{{\cos x}}\)
C.\(y = \tan x\)
D.\(y = \sin x{\rm{.co}}{{\rm{s}}^2}x + \tan x\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right),\) đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = a,{\rm{ }}AD = 3a,\) \(BC = a.\) Biết \(SA = a\sqrt 3 ,\) tính thể tích khối chóp \(S.BCD\) theo \(a.\)
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
C.\(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
D.\(2\sqrt 3 {a^3}.\)

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.6.
B.2.
C.8.
D.4.

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
A.\(y = 2\).
B.\(y = 0\).
C.\(y = 1\).
D.\(y =  - 1\).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(I,\,\,J\) tương ứng là trung điểm của \(BC,\,\,BB'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC,\,\,IJ\) bằng:
A.\({30^0}\)
B.\({120^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({45^0}\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - 2x - {x^2}} \right)\)?
A.\(D = ( - 1;1)\)
B.\(D = (0;1)\)
C.\(D = ( - 1;3)\)
D.\(D = ( - 3;1)\)

Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) và \(\left( {O',R} \right).\) Biết rằng tồn tại dây cung \(AB\) của đường tròn \(\left( {O,R} \right)\)sao cho tam giác \(O'AB\) đều và góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {O'AB} \right)\) và mặt phẳng chứa đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) bằng \({60^{\rm{o}}}.\) Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
A.\(\dfrac{{6\sqrt 7 \pi {R^2}}}{7}.\)
B.\(2\sqrt 3 \pi {R^2}.\)
C.\(4\pi {R^2}.\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 7 \pi {R^2}}}{7}.\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 3x - 4} \right)^{\frac{2}{3}}}\).
A.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
B.\(D = \left( { - 4;\,1} \right)\)
C.\(D = \left( { - \infty ;\,\, - 4} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\)
D.\(D = \mathbb{R}\)