Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({9^x} + {6^x} - m{.4^x} = 0\) có nghiệm là :
A.\(m \ge 0\)
B.\(m \le 0\)
C.\(m < 0\)
D.\(m > 0\)

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V\), gọi \(M,\,\,N\) là hai điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {D'M} = 2\overrightarrow {MD} ,\,\,\overrightarrow {C'N} = 2\overrightarrow {NC} \), đường thẳng \(AM\) cắt đường thẳng \(A'D'\) tại \(P\) , đường thẳng \(BN\) cắt đường thẳng \(B'C'\) tại \(Q\) . Thể tích của khối \(PQNMD'C'\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{3}V\)
B.\(\dfrac{2}{3}V\)
C.\(\dfrac{1}{2}V\)
D.\(\dfrac{3}{4}V\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(\angle BAC = {30^0},\,\,SA = a\) và \(BA = BC = a\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(AC\). Khoảng cách từ \(B\) đến mặt \(\left( {SCD} \right)\) bằng :
A.\(\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}a\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a\)
C.\(\dfrac{{2\sqrt {21} }}{7}a\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {21} }}{{14}}a\)

Kết quả của phép tính \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{{dx}}{{{e^x} - 2{e^{ - x}} + 1}}} \) bằng :
A.\(\dfrac{1}{3}\ln \dfrac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}} + C\)
B.\(\ln \left| {\dfrac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C\)
C.\(\ln \left( {{e^x} - 2{e^{ - x}} + 1} \right) + C\)
D.\(\dfrac{1}{3}\ln \left| {\dfrac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{e^{{x^2}}}} \right) = m\) có đúng 2 nghiệm thực là:
A.\(\left[ {0;4} \right]\)
B.\(\left\{ 0 \right\} \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
C.\(\left[ {4; + \infty } \right)\)
D.\(\left[ {0;4} \right]\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^3} + x - m} \right)\) có nghiệm :
A.\(m < 2\)
B.\(m \in \mathbb{R}\)
C.\(m \le 2\)
D.Không tồn tại \(m\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - m{2^x} + 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 0\).
A.\(m = 0\)
B.\(m \in \mathbb{R}\)
C.\(m \ge 2\)
D.\(m \ge 2,\,\,m \le  - 2\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3\) và hàm số \(g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 1\) có đồ thị như hình vẽ :
Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \) bằng với tích phân nào sau đây ?
A.\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \)       
B.\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)
C.\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
D.\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left| {f\left( x \right)} \right| - \left| {g\left( x \right)} \right|} \right]dx} \)

Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^5}}}{5} - \dfrac{{m{x^4}}}{4} + 2\) đạt cực đại tại \(x = 0\) là:
A.Không tồn tại \(m\)
B.\(m < 0\)
C.\(m \in \mathbb{R}\)
D.\(m > 0\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(BC = a,\,\,BB' = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B'C} \right)\) và \(\left( {ABC'D'} \right)\) bằng :
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)