Biết rằng parabol \(y = \dfrac{1}{{24}}{x^2}\) chia hình giới hạn bởi elip có phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\) thành hai phần có diện tích lần lượt là \({S_1},\,\,{S_2}\) với \({S_1} < {S_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng:
A.\(\dfrac{{4\pi + \sqrt 3 }}{{8\pi - \sqrt 3 }}\)
B.\(\dfrac{{4\pi - \sqrt 2 }}{{8\pi + \sqrt 2 }}\)
C.\(\dfrac{{4\pi - \sqrt 2 }}{{12\pi }}\)
D.\(\dfrac{{8\pi - \sqrt 3 }}{{12\pi }}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\), thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + 4f\left( x \right) = 8{x^2} + 4\), \(\forall x \in \left[ {0;1} \right]\) và \(f\left( 1 \right) = 2\). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).
A.\(\dfrac{1}{3}\)
B.\(2\)
C.\(\dfrac{4}{3}\)
D.\(\dfrac{{21}}{4}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right)g\left( x \right) + 2018\) với \(g\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào?
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {0;3} \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;3} \right)\)
D.\(\left( {4; + \infty } \right)\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{3^{x + 2}} - \sqrt 3 } \right)\left( {{3^x} - 2m} \right) < 0\) chứa không quá 9 số nguyên?
A.\(3281\)
B.\(3283\)
C.\(3280\)
D.\(3279\)

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} - 9x - 5 + \dfrac{m}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị?
A.\(62\)
B.\(63\)
C.\(64\)
D.\(65\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(CD = a\sqrt 2 \), \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\,\,\Delta ACD\) vuông tại \(A\). Mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) bằng:
A.\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
B.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{6}\)
C.\(4\pi {a^3}\)
D.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Xét các số phức \(w,\,\,z\) thỏa mãn \(\left| {w + i} \right| = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\) và \(5w = \left( {2 + i} \right)\left( {z - 4} \right)\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {z - 2i} \right| + \left| {z - 6 - 2i} \right|\).
A.\(7\)
B.\(2\sqrt {53} \)
C.\(2\sqrt {58} \)
D.\(4\sqrt {13} \)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\) và \(\left( {{S_2}} \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn là \(I\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a + b + c\).
A.\(\dfrac{7}{4}\)
B.\( - \dfrac{1}{4}\)
C.\(\dfrac{{10}}{3}\)
D.\(1\)

Dựa vào Atlat Địa lý Việt Nam trang 4-5, cho biết những quốc gia nào có chung Biển Đông với Việt Nam?
A.Malaixia, Đông Timo.
B.Mianma, Thái Lan.
C.Xingapo, Đông Timo.
D.Philippin, Thái Lan.

Vùng có mật độ dân số thấp nhất nước ta là vùng nào sau đây?
A.Duyên hải Nam Trung Bộ.
B.Tây Nguyên.
C.Tây Bắc.
D.Đông Bắc.