Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. $\displaystyle \frac{313}{408}.$ 
B. $\displaystyle \frac{95}{408}.$ 
C. $\displaystyle \frac{5}{102}.$ 
D. $\displaystyle \frac{25}{136}.$

Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ là
A. 1560.
B. 116.
C. 128.
D. 143280.

Giả sử X và Y là hai biến cố độc lập với nhau. Khẳng định sai trong các khẳng định sau là
A. X và  là hai biến cố độc lập.
B.  và Y là hai biến cố độc lập.
C.  và  là hai biến cố độc lập.
D. X ∪ Y và X ∩ Y là hai biến cố độc lập.

Nghiệm dương của phương trình :. Cnn-6+Cnn-3+Cnn-4=77 là
A. 7.
B. 3.
C. 8.
D. 2.

Giả sử khi thực hiện một phép chọn nào đó ta phải tiến hành theo hai công đoạn liên tiếp A và B. Thực hiện công đoạn A có m cách khác nhau và công đoạn B có n cách khác nhau. Khi đó phép chọn được thực hiện theo:
A. m.n cách khác nhau.
B. m + n cách khác nhau.
C. mn cách khác nhau.
D. nm cách khác nhau.

Một nhóm học sinh gồm 12 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Số cách xếp 12 học sinh trên một trên chiếc ghế dài sao cho 5 học sinh nam phải ngồi cạnh nhau là
A. 4833400.
B. 4883400.
C. 4838400.
D. 4383400.

Số nguyên dương n thoả mãn: 12Cn+34=55An+12 là
A. 9.
B. 6.
C. 7.
D. 8.

Gieo ba con xúc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc sắc đó bằng 9 là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Sô cách chọn hai bạn, trong đó có một nam và một nữ là
A. 216.
B. 30.
C. 18.
D. 6.

Với $\displaystyle n,k$ là các số tự nhiên thỏa mãn $\displaystyle 1\le k\le n$, gọi $\displaystyle S=C_{n-3}^{k}+3C_{n-3}^{k-1}+3C_{n-3}^{k-2}+C_{n-3}^{k-3}$. Thì S có giá trị là bao nhiêu?
A. $\displaystyle S=C_{n-2}^{k}$ 
B. $\displaystyle S=C_{n-1}^{k}$ 
C. $\displaystyle S=C_{n}^{k}$ 
D. $\displaystyle 3C_{n}^{k}$