Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có u1 = 3 và \(15{u_1} - 4{u_2} + {u_3}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.
A.\({u_{13}} = 24576\)            
B.  \({u_3} = 12288\)           
C. \({u_{13}} = 49152\)               
D.\({u_{13}} = 3072\)

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tuền đặt cọc lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thăng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên được hay thua bao nhiêu?
A.hòa vốn                  
B. thua 20000 đồng       
C.thắng 20000 đồng            
D.thua 40000 đồng

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có u1 = 2, công bội dương và biểu thức \({u_4} + \frac{{1024}}{{{u_7}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(S = {u_{11}} + {u_{12}} + {u_{13}} + ... + {u_{20}}\)
A.\(S = 2046\)                                  
B.\(S = 2097150\)                     
C.\(S = 2095104\)                    
D.\(S = 1047552\)

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu cộng thêm lần lượt các số 2, 3, 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính \(F = {x^2} + {y^2} + {z^2}\).
A.\(F = 389\) hoặc \(F = 395\)                        
B.\( F = 395\) hoặc \(F = 179\)        
C.\(F = 389\) hoặc \(F = 179\)                                
D. \(F = 441\) hoặc \(F = 357\)

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối?
A.\({4.10^5}{\left( {0,04} \right)^5}\)               
B.\({4.10^5}{\left( {1,4} \right)^5}\)                   
C.\({4.10^5}{\left( {1,04} \right)^5}\)           
D.\(4.{\left( {10,4} \right)^5}\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} + {u_6} = - 540\\{u_3} + {u_5} = 180\end{array} \right.\) . Tính S21.
A.\({S_{21}} = \frac{1}{2}\left( {{3^{21}} + 1} \right)\)                      
B.\({S_{21}} = {3^{21}} - 1\)                    
C. \({S_{21}} = 1 - {3^{21}}\)             
D.\({S_{21}} =  - \frac{1}{2}\left( {{3^{21}} + 1} \right)\)

Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân.
A.\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = u_n^2\end{array} \right.\)                     
B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 1\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\end{array} \right.\)          
C.  \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 3\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 1\end{array} \right.\)               
D.\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = {2^n}{u_n}\end{array} \right.\)

Cho cấp số nhân x, 12, y, 192. Tìm x và y.
A.x = 3, y = 48 hoặc x = 4, y = 36                    
B.x = -3, y = -48 hoặc x = 2, y = 72
C. x = 3, y = 48 hoặc x = -3, y = -48                       
D.x = 3, y = -48 hoặc x = -3, y = 48.

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho tam giác ABC có A(-4;1) đường thẳng BC đi qua điểm M(-1;1),độ dài cạnh BC bằng 4.Tính diện tích tam giác ABC biết rằng I(-3;1) là tâm đường tròn ngoiaj tiếp tam giác đó
A.SABC = .d(A,BC).BC = ..4 = 2√3 - 3
B.SABC = .d(A,BC).BC = ..4 = 2√3 - 4
C.SABC = .d(A,BC).BC = ..4 = 2√3 - 5
D.SABC = .d(A,BC).BC = ..4 = 2√3 - 1

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng n số hạng đầu tiên là \({S_n} = {5^n} - 1\). Tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân đó.
A.\({u_1} = 6,q = 5\)              
B. \({u_1} = 5,q = 4\)             
C. \({u_1} = 4,q = 5\)            
D.\({u_1} = 5,q = 6\)