Một thầy giáo thể dục mang một số tiền dự định mua \(4\) quả bóng đá về cho học sinh luyện tập năng khiếu thể thao. Do có đợt giảm giá, nên với cùng số tiền đó thầy đã mua được \(5\) quả với giá đã giảm là \(80\,000\) đồng một quả. Tính giá tiền ban đầu khi chưa giảm giá của một quả bóng đá.
A.\(130\,000\) đồng.
B.\(120\,000\) đồng.
C.\(110\,000\) đồng.
D.\(100\,000\) đồng.

Cho biết \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a},\) với \(a,b,c\) là các số thực khác \(0.\) Tính giá trị của biểu thức : \(M = \frac{{{a^{2019}} + {b^{2019}} + {c^{2019}}}}{{{a^{672}}{b^{673}}{c^{674}}}} \cdot \)
A.\(M=1\)
B.\(M=2\)
C.\(M=3\)
D.\(M=4\)

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(a > 0,b 0.\)
B.\(a > 0,b > 0,c < 0.\)
C.\(a > 0,b < 0,c < 0.\)
D.\(a > 0,b > 0,c > 0.\)

Xét con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng dao động với biên độ 4√2 cm, tần số 2,5 Hz và chiều dài lò xo ở vị trí lò xo không biến dạng là 45 cm. Lấy g = 9,86 m/s2. Khi chiều dài lò xo là 53 cm, vật có tốc độ
A.62,8 cm/s
B.31,4 cm/s
C.37,5 cm/s
D.88,8 cm/s

Cho \(\alpha \) là góc thỏa \(0^\circ < \alpha < 90^\circ .\) Tìm biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào góc \(\alpha .\)
A.\(M = {\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} - \sin \alpha \cos \alpha .\)
B.\(N = {\sin ^6}\alpha + {\cos ^6}\alpha + 3{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha + 1.\)
C.\(P = {\cot ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha + 3.\)
D.\(Q = {\tan ^2}\alpha - \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hai điểm \(M\left( {2; - 3} \right),N\left( { - 1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(E\) thuộc trục hoành, điểm \(F\) thuộc trục tung sao cho tứ giác \(MNEF\) là hình bình hành.
A.\(E\left( {3;0} \right),F\left( {0;5} \right).\)
B.\(E\left( { - 3;0} \right),F\left( {0; - 5} \right).\)
C.\(E\left( { - 3;0} \right),F\left( {0;5} \right).\)
D.\(E\left( { - 5;0} \right),F\left( {0;3} \right).\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AB,\,\,AC.\) Gọi \(K\) là trung điểm \(MN.\) Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AK} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} .\)
A.\(\overrightarrow {AK} = - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} .\)
B.\(\overrightarrow {AK} = - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)
C.\(\overrightarrow {AK} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC} .\)
D.\(\overrightarrow {AK} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\)

Cho tam giác \(ABC,\,\) gọi \(G,\,\,K\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(ABC\) và trung điểm \(BC.\) Điểm \(M\) thỏa \(2\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|.\) Khi đó điểm \(M\) thuộc đường nào sau đây?
A.Đường tròn tâm \(G,\) bán kính \(GI.\)
B.Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn \(GI.\)
C.Đường trung trực của đoạn \(KG.\)
D.Đường tròn tâm \(I,\) bán kính \(IG.\)

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2m + 1\\{x^2} + {y^2} = {m^2} - 2m + 3\end{array} \right.\) có nghiệm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thỏa \(P = {x_0}{y_0}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(0\)

\(\frac{{{3^{2019}}{{.4}^{20}}}}{{{6^{40}}{{.3}^{1980}}}}\)
A.\(\frac{5}{3}\)
B.\(\frac{-1}{3}\)
C.\(\frac{1}{3}\)
D.\(\frac{2}{3}\)