Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a;\,\,AD = 2a;\,\,AA' = 2a\). Bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là:
A.\(3a\)
B.\(2a\)
C.\(\dfrac{{3a}}{2}\)     
D.\(5a\)

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng:
A.60°
B.150°
C.120°
D.

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây
A.\(y = {\left( {\dfrac{7}{5}} \right)^x}\)
B.\(y = {\log _7}x\)
C.\({\left( {\dfrac{5}{7}} \right)^x}\)
D.\({\log _{0,7}}x\)

Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T, lực đàn hồi lớn nhất là 9 N, lực đàn hồi ở vị trí cân bằng là 3 N. Con lắc đi từ vị trí lực đàn hồi lớn nhất đến vị trí lực đàn hồi nhỏ nhất trong khoảng thời gian là:
A.\(\dfrac{{\rm{T}}}{{\rm{3}}}\)
B.\(\dfrac{{\rm{T}}}{4}\)
C.\(\dfrac{{\rm{T}}}{6}\)
D.\(\dfrac{{\rm{T}}}{{12}}\)

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \(A,B,C,D\). Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y =  - \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
B.\(y = \sqrt 2 \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
C.\(y = \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\)          
D.\(y = \sqrt 2 \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng \(R\) thì có thể tích bằng:
A.\(\dfrac{{2\pi {R^3}}}{3}\)
B.\(\pi {R^3}\)
C.\(\dfrac{{\pi {R^3}}}{3}\)
D.\(2\pi {R^3}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln \dfrac{1}{x} > 0\) là:
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.\(\left( {0;1} \right)\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
D.\(\mathbb{R}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.Hàm số đã cho dồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\)
D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)

Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm \({\rm{6}}\,\,{\rm{\mu H}}\) có điện trở thuần \(1\,\,\Omega \) và tụ điện có điện dung 6 nF. Điện áp cực đại trên tụ lúc đầu 10 V. Để duy trì dao động điện từ trong mạch người ta dùng một pin có suất điện động là 10 V, có điện lượng dự trữ ban đầu là 400 C. Nếu cứ sau 12 giờ phải thay pin mới thì hiệu suất sử dụng của pin là:
A.40%
B.80%
C.60%
D.54%

Đặt một điện áp  \({\rm{u  =  U}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos\omega t}}\,\,\left( {\rm{V}} \right)\) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ.
 
Biết \({{\rm{Z}}_{\rm{L}}}{\rm{  =  R}}\sqrt {\rm{3}} \). Điều chỉnh \({\rm{C  =  }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và hệ số công suất trong mạch là \({\rm{cos}}{{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}}\). Điều chỉnh \({\rm{C  =  }}{{\rm{C}}_2}\) để tổng điện áp hiệu dụng \({{\rm{U}}_{{\rm{AM}}}}{\rm{ + }}{{\rm{U}}_{{\rm{MB}}}}\) đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất trong mạch là \({\rm{cos}}{{\rm{\varphi }}_2}\). Khi \({\rm{C  =  }}{{\rm{C}}_3}\) thì hệ số công suất của mạch là \({\rm{cos}}{{\rm{\varphi }}_{\rm{3}}}{\rm{  =  cos}}{{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}}{\rm{.cos}}{{\rm{\varphi }}_{\rm{2}}}\) và cường độ dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch, khi đó tỉ số giữa điện trở thuần và dung kháng của tụ điện gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.0,42
B.0,92
C.2,37
D.1,08