Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 8x + 6y + 21 = 0\) và đường thẳng \(d:x + y - 1 = 0\). Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp \(\left( C \right)\) biết \(A \in d\).
A.\(A\left( {2; - 1} \right)\) hoặc \(A\left( {5; - 4} \right)\).               
B.\(A\left( {2; - 1} \right)\) hoặc \(A\left( { - 6;7} \right)\).   
C.\(A\left( { - 2;3} \right)\) hoặc \(A\left( {6; - 5} \right)\).   
D.\(A\left( {2; - 1} \right)\) hoặc \(A\left( {6; - 5} \right)\).

Biết rằng \(\int\limits_1^a {\ln \,xdx\, = 1 + 2a,\,\left( {a > 1} \right).} \) Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.\(a \in \left( {11;14} \right)\)
B.\(a \in \left( {18;\,21} \right)\)
C.\(a \in \left( {1;4} \right)\)
D.\(a \in \left( {6;9} \right)\)

Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm \(A\left( {0;4} \right),B\left( {3;4} \right),C\left( {3;0} \right)\).
A.\(\frac{5}{2}\)         
B.\(\frac{{\sqrt {10} }}{2}\)                        
C.\(5\)  
D.\(3\)

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1\) là:
A.\(x \le 2\).                
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne  - 4\end{array} \right.\).            
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x \ne  - 4\end{array} \right.\).
D.\(x < 2\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng \(Ozx\) ?
A.\(y - 1 = 0\)
B.\(z = 0\)
C.\(x = 0\)
D.\(y = 0\)

Trong hình dưới đây, điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(ac = {b^2}\)
B.\(ac = 2{b^2}\)
C.\(a + c = 2b\)
D.\(ac = b\)

Hai đường thẳng \({d_1}:mx + y = m - 5\,\,,\,\,\,{d_2}:x + my = 9\) cắt nhau khi và chỉ khi:
A.\(m \ne  - 1\).                         
B.\(m \ne 1\).             
C.\(m \ne  \pm 1\).              
D.\(m \ne 2\).

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để bất phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
A.\(\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m <  - 1\end{array} \right.\).           
B.\(\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m \le  - 1\end{array} \right.\) .                         
C.\( - 1 \le m \le 7\) .                  
D.\( - 1 < m < 7\).

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính \(10cm\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm mặt cầu một khoảng \(4cm.\) Khẳng định nào sau đây là sai?
A.\(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\)
B.\(\left( P \right)\) tiếp xúc với \(\left( S \right)\)
C.\(\left( P \right)\) và \(\left( S \right)\) có vô số điểm chung
D.\(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo một đường tròn bán kính \(3cm.\)

Nghiệm của bất phương trình \(\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {x + 2} }} \le 0\) là:
A.\(x \le \frac{1}{3}\).                      
B.\( - 2 < x < \frac{1}{3}\).
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{1}{3}\\x \ne  - 2\end{array} \right.\). 
D.\( - 2 < x \le \frac{1}{3}\).