Cho hàm số \(\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x - 2}}\) . Tìm khẳng định sai.
A.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
B.Hàm số nghich biến trên từng khoảng xác định.
C.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y =  - \infty \)
D.Hàm số không có cực trị.

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)  trùng với trung điểm của cạnh \(AB\), góc giữa \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 450 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{2}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{12}}\).
C.\(\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{6}\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 5 {a^3}}}{2}\).

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai.
A.Hàm số \(y = \log x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
B.Hàm số \(y = {\pi ^{ - x}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
C.Hàm số \(y = {x^\pi }\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D.Hàm số \(y = {e^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 3}  = x - 3\) là :
A.\(x \ge 3.\)
B.\(x > 3.\)
C.\(x \ge \frac{3}{2}.\)
D.\(x > \frac{3}{2}.\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\)
A.\(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
B.\({\rm{D}} = \left( { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
C.\(D = {\rm{[}} - 2; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}\)
D.\({\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?
A.\(y =  - {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
B.\(y =  - \left( {x - 1} \right).\)
C.\(y = {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
D.\(y = {\left( {x - 1} \right)^2}.\)

Cho \(A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].\) Tính \(A \cap B.\)
A.\(\emptyset .\)
B.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right).\)
D.\(\left[ { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right].\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2} - \sin x + 2}}\)
A.\(y' = \left( {2x - \cos x} \right){2^{{x^2} - \sin x + 2}}\ln 2\)
B.\(y' = {2^{{x^2} - \sin x + 2}}\ln 2.\)
C.
D.\(y' = \left( {2x - \cos x} \right){2^{{x^2} - \sin x + 2}}.\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = 4{x^3} + m{x^2} - 12x + 5\) đạt cực tiểu tại điểm \(x =  - 2\).
A.Không tồn tại giá trị của m
B.\(m = \dfrac{3}{4}\)
C.\(m = {\rm{ }}0.\)
D.\(m = {\rm{ }}9.\)

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A.\(4,5cm.\)
B.\(3cm.\)
C.\(6cm.\)
D.\(4cm.\)