Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\)
A.\(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
B.\({\rm{D}} = \left( { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
C.\(D = {\rm{[}} - 2; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}\)
D.\({\rm{D}} = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?
A.\(y =  - {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
B.\(y =  - \left( {x - 1} \right).\)
C.\(y = {\left( {x + 1} \right)^2}.\)
D.\(y = {\left( {x - 1} \right)^2}.\)

Cho \(A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].\) Tính \(A \cap B.\)
A.\(\emptyset .\)
B.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right).\)
D.\(\left[ { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right].\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{{x^2} - \sin x + 2}}\)
A.\(y' = \left( {2x - \cos x} \right){2^{{x^2} - \sin x + 2}}\ln 2\)
B.\(y' = {2^{{x^2} - \sin x + 2}}\ln 2.\)
C.
D.\(y' = \left( {2x - \cos x} \right){2^{{x^2} - \sin x + 2}}.\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = 4{x^3} + m{x^2} - 12x + 5\) đạt cực tiểu tại điểm \(x =  - 2\).
A.Không tồn tại giá trị của m
B.\(m = \dfrac{3}{4}\)
C.\(m = {\rm{ }}0.\)
D.\(m = {\rm{ }}9.\)

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 4cm và chiều cao bằng 2cm . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
A.\(4,5cm.\)
B.\(3cm.\)
C.\(6cm.\)
D.\(4cm.\)

Cho hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + 3.\)
a)  (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số trên.
b) (1 điểm) Tìm điều kiện của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = 2mx - 4m + 3\) cắt \(\left( P \right)\) tại \(2\) điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn \(1.\)
A.\({\rm{b)}}\,\,m <  - \frac{1}{2}\,\,;\,\,m
e  - 1\)
B.\({\rm{b)}}\,\,m >  - \frac{1}{2}\,\,\).
C.\({\rm{b)}}\,\,m < \frac{1}{2}\,\,;\,\,m
e  - 1\)
D.\({\rm{b)}}\,\,m > \frac{1}{2}\,\,;\,\,m
e 1\)

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2\). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.
A.\(y = 3x + 1\)
B.\(y = 3x - 1\)
C.\(y =  - 3x + 1\)
D.\(y =  - 3x - 1\)

Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.
A.\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
B.\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\)
C.\(\dfrac{{{a^m}}}{{{b^m}}} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^m}\)
D.\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\)

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x =  - 2\)?
A.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}\)  
B.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 4}}\)
C.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 4}}\)
D.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 4}}\)