Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.
A.\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
B.\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\)
C.\(\dfrac{{{a^m}}}{{{b^m}}} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^m}\)
D.\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\)

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x =  - 2\)?
A.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}\)  
B.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 4}}\)
C.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 4}}\)
D.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 4}}\)

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:
A.\(\dfrac{{9\pi {R^3}}}{8}\)
B.\(\dfrac{{27\pi {R^3}}}{8}\).
C.\(\dfrac{{9\pi {R^3}}}{2}\).
D.\(36\pi {R^3}\)

Cho \(0 < a \ne 1;0 < b \ne 1\) và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)
B.\(\log _a^2\left( {xy} \right) = \log _a^2x + \log _a^2y\)  
C.\({\log _a}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{{{\log }_a}x}}\)
D.\({\log _b}x = {\log _a}{x^{{{\log }_b}a}}\)

Xác định hàm số bậc hai \(y = {x^2} + bx + c,\) biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x =  - 2\) và đi qua đi \(A\left( {1; - 1} \right).\)
A.\(y = {x^2} + 4x - 6.\)
B.\(y = {x^2} - 4x + 2.\)
C.\(y = {x^2} + 2x - 4.\)
D.\(y = {x^2} - 2x + 1.\)

Tính tổng \(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {PQ}  + \overrightarrow {RN}  + \overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {QR} .\)
A.\(\overrightarrow {MN} .\)
B.\(\overrightarrow {MP} .\)
C.\(\overrightarrow {MR} .\)
D.\(\overrightarrow {PR} .\)

Giải phương trình \(\left| {x - 2} \right| = {x^2} - 3x - 4.\)
A.\(S = \left\{ {2 - \sqrt 6 ;\,1 + \sqrt 7 } \right\}\)
B.\(S = \left\{ {2 + \sqrt 6 ;\,1 + \sqrt 7 } \right\}\)
C.\(S = \left\{ {2 - \sqrt 6 ;\,1 - \sqrt 7 } \right\}\)
D.\(S = \left\{ {2 + \sqrt 6 ;\,1 - \sqrt 7 } \right\}\)

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0\) là:
A.Mặt cầu bán kính AB.
B.Hình tròn bán kính AB.
C.Mặt cầu đường kính AB.  
D.Hình tròn đường kính AB.

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 1} }}\)  có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A.\(3.\)
B.\(0.\)
C.\(2\)
D.\(1.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\) cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(BC = a,\,\,SA = AB\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{24}}\).
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{8}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)