Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2\). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị.
A.\(y = 3x + 1\)
B.\(y = 3x - 1\)
C.\(y =  - 3x + 1\)
D.\(y =  - 3x - 1\)

Cho a, b là các số thực dương, m là một số nguyên và n là một số nguyên dương. Tìm khẳng định sai.
A.\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
B.\({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\)
C.\(\dfrac{{{a^m}}}{{{b^m}}} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^m}\)
D.\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\)

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x =  - 2\)?
A.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}\)  
B.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 4}}\)
C.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 4}}\)
D.\(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 4}}\)

Thể tích của khối cầu đường kính 3R bằng:
A.\(\dfrac{{9\pi {R^3}}}{8}\)
B.\(\dfrac{{27\pi {R^3}}}{8}\).
C.\(\dfrac{{9\pi {R^3}}}{2}\).
D.\(36\pi {R^3}\)

Cho \(0 < a \ne 1;0 < b \ne 1\) và x, y là hai số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\)
B.\(\log _a^2\left( {xy} \right) = \log _a^2x + \log _a^2y\)  
C.\({\log _a}\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{{{\log }_a}x}}\)
D.\({\log _b}x = {\log _a}{x^{{{\log }_b}a}}\)

Xác định hàm số bậc hai \(y = {x^2} + bx + c,\) biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x =  - 2\) và đi qua đi \(A\left( {1; - 1} \right).\)
A.\(y = {x^2} + 4x - 6.\)
B.\(y = {x^2} - 4x + 2.\)
C.\(y = {x^2} + 2x - 4.\)
D.\(y = {x^2} - 2x + 1.\)

Tính tổng \(\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {PQ}  + \overrightarrow {RN}  + \overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {QR} .\)
A.\(\overrightarrow {MN} .\)
B.\(\overrightarrow {MP} .\)
C.\(\overrightarrow {MR} .\)
D.\(\overrightarrow {PR} .\)

Giải phương trình \(\left| {x - 2} \right| = {x^2} - 3x - 4.\)
A.\(S = \left\{ {2 - \sqrt 6 ;\,1 + \sqrt 7 } \right\}\)
B.\(S = \left\{ {2 + \sqrt 6 ;\,1 + \sqrt 7 } \right\}\)
C.\(S = \left\{ {2 - \sqrt 6 ;\,1 - \sqrt 7 } \right\}\)
D.\(S = \left\{ {2 + \sqrt 6 ;\,1 - \sqrt 7 } \right\}\)

Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB}  = 0\) là:
A.Mặt cầu bán kính AB.
B.Hình tròn bán kính AB.
C.Mặt cầu đường kính AB.  
D.Hình tròn đường kính AB.

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 1} }}\)  có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?
A.\(3.\)
B.\(0.\)
C.\(2\)
D.\(1.\)