Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Từ điều kiện \(|z-2-4i|=|z-2i|\) ta có \(|x+yi-2-4i|=|x+yi-2i| \\ \Leftrightarrow {{(x-2)}^{2}}+{{(y-4)}^{2}}={{x}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}\) \(\Leftrightarrow -4x+4-8y+16=-4y+4\Leftrightarrow -4x-4y+16=0 \\ \Leftrightarrow x+y=4\Leftrightarrow x=4-y\) Ta có \(|z|=\sqrt{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}=\sqrt{{{(4-y)}^{2}}+{{y}^{2}}} \\=\sqrt{2{{y}^{2}}-8y+16}=\sqrt{2{{(y-2)}^{2}}+8}\ge 2\sqrt{2}\) Vậy \(\min \left| z \right|=2\sqrt{2}\) khi \(y-2=0\) hay \(y=2\Rightarrow x=2\Rightarrow z=2+2i\). Chọn A