Đặt `:` `K=1/2^2+1/3^2+1/4^2+... 1/50^2`
`->` Ta cần phải so sánh `K` với `1`
`+)` Với mọi số tự nhiên `n` ta luôn có `:`
`(n-1)^2<n^2<(n+1)^2 -> 1/{(n+1)^2}<1/n^2<1/{(n-1)^2}`
Áp dụng ta có `:`
`K<1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50`
`->` `K<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/49-1/50`
`->` `K<1-1/50`
`->` `K<49/50<1`
`->` `K<1`
Vậy `:` `K<1` hay `K=1/2^2+1/3^2+1/4^2+... 1/50^2 <1`
