Đáp án:
1.(√5 +√7 )²=5+7+2√35=12+2√35
(2√6)²=24=12+12
2√35<2√36=2.6=12
=>( √5 +√7 )²<(2√6)²
<=> 2√6>√5+√7
2.(√2022 -√2021 )²=1-2√2022√2021
(√2021-√2020)²=1-2√2021√2020
2√2021√2020<2√2022√2021
=> 1-2√2022√2021<1-2√2020√2021
=>(√2021-√2020)²>(√2022 -√2021 )²
=> √2021-√2020>√2022 -√2021
3. (1-√3 )²=4-2√3
(√2-√6)²=8-2√12
trừ 2 vế cho nhau ta đc
4-2√3(2-1)=4-2√3
ta có 2√3<2√4=4
=> 4-2√3>0
=> (√2-√6)²>(1-√3 )²
<=> √2-√6<√1-√3( vì √2<√6;√1<√3)
4.√(4+√7) - √(4-√7) - √2
√(4+√7)√(4-√7) - √(4-√7)² - √2√(4-√7)
= 4-7 - 4+√7-√(8-2√7)
=-7+√7-√7+1=-6<0
=>√(4+√7) - √(4-√7) - √2<0
5.2∛3 và 3∛2
mũ 3 2 cái lên
8.3 và 27.2
24 và 54
54>24
=>2∛3 <3∛2