Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
Tách và so sánh phần bù của hai phân số \(\frac{n}{{n + 6}}\) và \(\frac{{n + 1}}{{n + 7}}\).Giải chi tiết: Ta có \(\frac{n}{{n + 6}} = \frac{{n + 6 - 6}}{{n + 6}} = 1 - \frac{6}{{n + 6}}\) (với mọi số tự nhiên \(n\) bất kỳ) \(\frac{{n + 1}}{{n + 7}} = \frac{{n + 7 - 6}}{{n + 7}} = 1 - \frac{6}{{n + 7}}\) (với mọi số tự nhiên \(n\) bất kỳ)Mà \(\frac{6}{{n + 6}} > \frac{6}{{n + 7}} \Rightarrow 1 - \frac{6}{{n + 6}} < 1 - \frac{6}{{n + 7}}\)\( \Rightarrow \frac{n}{{n + 6}} < \frac{{n + 1}}{{n + 7}}\)
