Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {\tan ^2}x\) biết phương trình \(F\left( x \right) = 0\) có một nghiệm bằng \(\dfrac{\pi }{4}.\)
A.\(F\left( x \right) = \tan x - 1\)
B.\(F\left( x \right) = \tan x - x + \dfrac{\pi }{4} - 1\)
C.\(F\left( x \right) = \tan x + x + \dfrac{\pi }{4} - 1\)
D.\(F\left( x \right) = 2\dfrac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} - 4\)

Nồng độ mol của ion CH3COO- trong dung dịch CH3COOH 0,1M là 0,0013M. Hằng số phân li axit của CH3COOH là
A.1,2.10-5.
B.2,0.10-5.
C.2,3.10-5.
D.1,7.10-5.

Cho hai số phức \({z_1} =  - 1 + 2i;\) \({z_2} = 1 + 2i\). Tinh \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
A.\(T = 2\sqrt 5 \)
B.\(T = 4\)
C.\(T = 10\)
D.\(T = 7\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1;9} \right]\), thỏa mãn \(\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx = 7} \) và \(\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx = 3} \). Tính giá trị biểu thức \(P = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx + } \int\limits_5^9 {f\left( x \right)dx.} \)
A.\(P = 4\).
B.\(P = 3\).
C.\(P = 10\).
D.\(P = 2\).

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {2;3;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc của A lên trục Oy.
A.\(A'\left( {2;0;5} \right)\)
B.\(A'\left( {0;3;5} \right)\)
C.\(A'\left( {0;3;0} \right)\)
D.\(A'\left( {2;0;0} \right)\)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1; - 2} \right).\)
A.\(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\)
B.\(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{3}.\)
C.\(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{3}.\)
D.\(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)

Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 10z + 13 = 0\), trong đó \({z_1}\) có phần ảo dương. Số phức \(2{z_1} + 4{z_2}\) bằng
A.\(1 - 15i.\)
B.\( - 15 + i\)
C.\( - 15 - i\)
D.\( - 1 - 15i\)

Số phức \(z = \dfrac{{5 + 15i}}{{3 + 4i}}\) có phần thực là
A.\(3.\)
B.\(1.\)
C.\(-3.\)
D.\(-1.\)

Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\dfrac{x}{{ - 5}} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{{ - 2}} = 1\) là:
A.\(\overrightarrow n  = \left( { - 5;1; - 2} \right)\)
B.\(\overrightarrow n  = \left( { - \dfrac{1}{5}; - 1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
C.\(\overrightarrow n  = \left( {2; - 10;5} \right)\)
D.\(\overrightarrow n  = \left( { - 2; - 10;20} \right)\)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3;1;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y + 3z + 5 = 0\) có phương trình là
A.\(\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{2}\)
B.\(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\)
C.\(\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{3}\)
D.\(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{2}\)