Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1; - 2} \right).\)
A.\(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\)
B.\(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{3}.\)
C.\(\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{3}.\)
D.\(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)

Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 10z + 13 = 0\), trong đó \({z_1}\) có phần ảo dương. Số phức \(2{z_1} + 4{z_2}\) bằng
A.\(1 - 15i.\)
B.\( - 15 + i\)
C.\( - 15 - i\)
D.\( - 1 - 15i\)

Số phức \(z = \dfrac{{5 + 15i}}{{3 + 4i}}\) có phần thực là
A.\(3.\)
B.\(1.\)
C.\(-3.\)
D.\(-1.\)

Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\dfrac{x}{{ - 5}} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{{ - 2}} = 1\) là:
A.\(\overrightarrow n  = \left( { - 5;1; - 2} \right)\)
B.\(\overrightarrow n  = \left( { - \dfrac{1}{5}; - 1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
C.\(\overrightarrow n  = \left( {2; - 10;5} \right)\)
D.\(\overrightarrow n  = \left( { - 2; - 10;20} \right)\)

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3;1;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y + 3z + 5 = 0\) có phương trình là
A.\(\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{2}\)
B.\(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\)
C.\(\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{3}\)
D.\(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{2}\)

Biết \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}}dx}  = a\ln 2 + b\) với \(a,\,\,b\) là các số hữu tỉ. Khi đó \({b^2} - 2a\) bằng
A.\(33.\)
B.\(26.\)
C.\(17.\)
D.\(6.\)

\(\int {{e^{ - 2x + 1}}dx} \) bằng
A.\(\dfrac{1}{2}{e^{ - 2x + 1}} + C.\)
B.\( - \dfrac{1}{2}{e^{ - 2x + 1}} + C.\)
C.\({e^{ - 2x + 1}} + C.\)
D.\( - 2{e^{ - 2x + 1}} + C.\)

Cho các số phức \({z_1} = 3 + 4i,\) \({z_2} = 5 - 2i\). Tìm số phức liên hơp \(\overline z \) của số phức \(z = 2{z_1} + 3{z_2}\).
A.\(\overline z  = 8 - 2i.\)
B.\(\overline z  = 21 - 2i.\)
C.\(\overline z  = 21 + 2i.\)
D.\(\overline z  = 8 + 2i.\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 3\) là:
A.\(3{x^3} - 2{x^2} + 3x + C.\)
B.\({x^3} - {x^2} + C.\)
C.\({x^3} - {x^2} + 3x + C.\)
D.\(6x - 2 + C.\)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và chu vi bằng 40m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
A.\(64m^2\)
B.\(72m^2\)
C.\(96m^2\)
D.\(108m^2\)