Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3;1;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y + 3z + 5 = 0\) có phương trình là
A.\(\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{2}\)
B.\(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\)
C.\(\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{3}\)
D.\(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{2}\)

Biết \(\int\limits_1^3 {\dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}}dx}  = a\ln 2 + b\) với \(a,\,\,b\) là các số hữu tỉ. Khi đó \({b^2} - 2a\) bằng
A.\(33.\)
B.\(26.\)
C.\(17.\)
D.\(6.\)

\(\int {{e^{ - 2x + 1}}dx} \) bằng
A.\(\dfrac{1}{2}{e^{ - 2x + 1}} + C.\)
B.\( - \dfrac{1}{2}{e^{ - 2x + 1}} + C.\)
C.\({e^{ - 2x + 1}} + C.\)
D.\( - 2{e^{ - 2x + 1}} + C.\)

Cho các số phức \({z_1} = 3 + 4i,\) \({z_2} = 5 - 2i\). Tìm số phức liên hơp \(\overline z \) của số phức \(z = 2{z_1} + 3{z_2}\).
A.\(\overline z  = 8 - 2i.\)
B.\(\overline z  = 21 - 2i.\)
C.\(\overline z  = 21 + 2i.\)
D.\(\overline z  = 8 + 2i.\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 3\) là:
A.\(3{x^3} - 2{x^2} + 3x + C.\)
B.\({x^3} - {x^2} + C.\)
C.\({x^3} - {x^2} + 3x + C.\)
D.\(6x - 2 + C.\)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và chu vi bằng 40m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
A.\(64m^2\)
B.\(72m^2\)
C.\(96m^2\)
D.\(108m^2\)

Hiệu của hai số bằng  0,8. Thương của hai số đó cũng bằng 0,8. Tìm hai số đó.
A.4,2 và 4
B.3,2 và 4
C.4,1 và 5,2
D.5 và 4,2

Trong không gian Oxyz, các vecto đơn vị trên các trục Ox,Oy,Oz lần lượt là \(\overrightarrow i ,\,\,\overrightarrow j ,\,\,\overrightarrow k \) cho điểm \(M\left( {3; - 4;12} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\overrightarrow {OM}  =  - 3\overrightarrow i  - 4\overrightarrow j  + 12\overrightarrow k \)
B.\(\overrightarrow {OM}  =  - 3\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j  - 12\overrightarrow k \)
C.\(\overrightarrow {OM}  = 3\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j  + 12\overrightarrow k \)
D.\(\overrightarrow {OM}  = 3\overrightarrow i  - 4\overrightarrow j  + 12\overrightarrow k \)

Cho hình bên. Biết chu vi hình vuông là 8cm. Diện  tích phần tô đậm là: ................ \(c{m^2}\)
A.\(50,52\,c{m^2}.\)
B.\(50,24\,c{m^2}.\)
C.\(50,7\,c{m^2}.\)
D.\(50,28\,c{m^2}.\)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right),\) \(N\left( {3;0;3} \right),\) \(P\left( {2;0;0} \right)\). Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) có tọa độ là
A.\(\left( {3; - 1;1} \right)\)
B.\(\left( {3;1;1} \right)\)
C.\(\left( {3; - 1; - 1} \right)\)
D.\(\left( {3;1; - 1} \right)\)