Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, \(AC =a\) ; \(BC =\sqrt 2 a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A.\({60^0}\)
B.\({90^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({45^0}\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\;\)trên đoạn \(\left[ { - 4; - 1} \right]\) bằng
A.\(-4\)
B.\(-16\)
C.\(0\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A.0
B.1
C.3
D.2

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhận vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A.11 năm
B.10 năm
C.13 năm
D.12 năm

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + x\) là
A.\({x^4} + x + C.\)
B.\(4{x^3} + 1 + C.\)
C.\({x^5} + {x^2} + C.\)
D.\(\frac{1}{5}{x^5} + \frac{1}{2}{x^2} + C.\)

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = 3\) là:
A.\(\left\{ { - 3;3} \right\}.\)
B.\(\left\{ { - 3} \right\}.\)
C.\(\left\{ 3 \right\}.\)
D.\(\left\{ { - \sqrt {10} ;\sqrt {10} } \right\}.\)

Nhúng một thanh sắt nặng 100 gam vào 100ml dung dịch hỗn hợp gồm Cu(NO3)2 0,2M và AgNO3 0,2M. Sau một hời gian lấy thanh kim loại ra, rửa sạch làm khô cân được 101,72 gam( giả thiết các kim loại tạo thành đều bám hết vào thanh sắt ). Khối lượng sắt đã phản ứng là:
A.2,16 gam
B.0,84 gam
C.1,72 gam
D.1,40 gam

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 2;1;2} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 2; - 1} \right)\). Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng
A.\(72\)
B.\(216\)
C.\(108\)
D.\(36\)\(108\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = - \dfrac{2}{9}\) và \(f'\left( x \right) = 2x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng
A.\( - \frac{{35}}{{36}}\)
B.\( - \frac{2}{3}\)
C.\( - \frac{{19}}{{36}}\)
D.\( - \frac{2}{{15}}\)

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\). Hai hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y = g'\left( x \right)\).
Hàm số \(h\left( x \right) = f\left( {x + 4} \right) - g\left( {2x - \frac{3}{2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {5;\frac{{31}}{5}} \right)\)
B.\(\left( {\frac{9}{4};3} \right)\)
C.\(\left( {\frac{{31}}{5}; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {6;\frac{{25}}{4}} \right)\)