A.
B.
C.
D.

Cho các biểu thức: \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+5}{4-x}\,\,\) và \(Q=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+1\,\,\), với \(x\ge 0,\,\,x\ne 4\).
a) Rút gọn biểu thức P và Q.
b) Chứng minh \(\frac{P}{Q}<2.\)
c) Tìm x thỏa mãn: \(\left| P \right|+Q=0.\)
A.
B.
C.
D.

Cho \(x \in Q,y \in I\). Chứng tỏ rằng các số sau đây đều là số vô tỉ: \(x + y,x-y,xy,x:y\)
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác \(ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB\), kẻ \(DE // BC\)(\(E \in AC\)). Chứng minh rằng \(AE = EC\).
A.
B.
C.
D.

Cho hình bình hành \(ABCD\) và đường thẳng \(d\) không có điểm nào chung với hình bình hành. Gọi \(AE, BF, CG, DH\) là các đường vuông góc kẻ từ \(A, B, C, D\) đến đường thẳng \(d\). Chứng minh rằng \(AE + CG = BF + DH\).
A.
B.
C.
D.

Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m1 = 0,4 kg đã được đốt nóng đến nhiệt độ t10C vào một nhiệt lượng kế có chứa m2 = 0,5 kg nước ở nhiệt độ t2 = 240C. Nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là t3 = 900C. Biết nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của đồng và nước lần lượt là c1 = 400 J/kg.K; D1 = 8900 kg/m3; c2 = 4200 J/kg.K; D2 = 1000 kg/m3. Nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,5. 106 J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với nhiệt lượng kế và môi trường.
a. Xác định nhiệt độ ban đầu t1 của miếng đồng.
b. Sau đó thả thêm một miếng đồng khác có khối lượng m3 cũng ở nhiệt độ t10C vào nhiệt lượng kế. Khi lập lại cân bằng nhiệt, mực nước trong nhiệt lượng kế vẫn bằng mực nước trước khi thả miếng đồng m3. Xác định khối lượng m3
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác nhọn \(ABC\), các đường cao \(BD, CE\). Gọi \(H, K\) thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(B\) và \(C\) đến đường thẳng \(DE\). Chứng minh rằng \(HE = DK\).
A.
B.
C.
D.

Cho mạch điện như hình vẽ 3. Biết R3 = 4Ω, R1 = R2 = 12Ω, R4 = 10Ω. Ampe kế có điện trở RA= 1Ω, Ry là một biến trở. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U có giá trị không thay đổi. Bỏ qua điện trở của khóa K và các dây nối.
1. K đóng. Cho Ry thay đổi đến khi công suất trên Ry đạt giá trị cực đại Pymax thì ampe kế chỉ 3A. Tính U, Pymax và giá trị của Ry khi đó.
2. K mở. Giữ nguyên giá trị của Ry như câu trên. Tìm số chỉ của ampe kế khi đó và tính hiệu điện thế UBM
A.
B.
C.
D.

Theo tác giả, những “triệu chứng” của thói vô cảm là gì?
A.
B.
C.
D.

Một người bán bình siêu tốc đưa quảng cáo rằng bình này đun sôi 2 lít nước trong 5 phút. Biết rằng nhiệt dung riêng của nước 4200J/kg.độ, khối lượng riêng của nước 1000kg/m3.
1. Trên bình có ghi 220V-1800W, bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường và sự hấp thụ nhiệt của bình, hãy tính thời gian đun sôi 2 lít nước ở 200C. Kết quả có đúng như lời quảng cáo không? Để đúng như lời quảng cáo thì nhiệt độ ban đầu của nước là bao nhiêu?
2. Một bình khác mất nhãn, để kiểm tra công suất của bình, dùng bình đó đun một 1 lít nước ở 200C sau 3 phút 35 giây thì nước sôi. Rót thêm 1 lít nước ở 200C vào tiếp tục đun sau 3 phút 30 giây nữa thì nước sôi. Bỏ qua nhiệt lượng tỏa ra môi trường, nhiệt độ ban đầu của bình 200C. Tính công suất tiêu thụ và nhiệt lượng hấp thụ của bình.
A.
B.
C.
D.