Gọi $x;\, y;\, z$ lần lượt là thời gian đi của xe thứ nhất, thứ hai và thứ ba
Ta có:
Xe thứ nhất đến trước xe thứ ba 20 phút: $x +\dfrac{20}{60} = z$
Xe thứ hai đến sau xe thứ ba 10 phút: $y -\dfrac{10}{60} = z$
$\to x + \dfrac13= y - \dfrac16$
$\to y - x= \dfrac12$
Quãng đường $AB$ dài: $64x = 56y$
$\to \dfrac{x}{7} =\dfrac{y}{8}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{x}{7} =\dfrac{y}{8} =\dfrac{y - x}{8 -7}=\dfrac{\dfrac12}{1}=\dfrac12$
$\to \begin{cases}\dfrac x7 =\dfrac12 \longrightarrow x =7\cdot\dfrac12 =\dfrac72\\\dfrac y8 =\dfrac12 \longrightarrow y =8\cdot\dfrac12 = 4\end{cases}$
+) Quãng đường $AB$ dài: $56\cdot 4 =224$ km
+) Thời gian đi của xe thứ ba: $z = 4-\dfrac16 = \dfrac{23}{6}$ giờ
+) Vận tốc của xe thứ ba: $v =\dfrac{AB}{z}=\dfrac{224}{\dfrac{23}{6}}=\dfrac{1344}{23}$ km/h
