Giải thích các bước giải:
\(x^5+y^5\ge x^2y^2(x+y)\\\Leftrightarrow x^5+y^5\ge x^3y^2+x^2y^3\\ \Leftrightarrow x^5-x^3y^2+y^5-x^2y^3\ge 0\\ \Leftrightarrow x^3(x^2-y^2)+ y^3(y^2-x^2)\ge 0\\ \Leftrightarrow x^3(x^2-y^2)-y^3(x^2-y^2)\ge 0\\ \Leftrightarrow (x-y)(x+y)(x^3-y^3)\ge 0\\ \Leftrightarrow (x-y)(x+y)(x-y)(x^2+y^2+xy)\ge 0\\ \Leftrightarrow (x-y)^2(x+y)(x^2+y^2+xy)\ge 0\)
P/S: bài này phải bổ sung điều kiện của \(x,y\)
