Gọi x là số nguyên tố bất kì
Dễ thấy x chỉ có dạng là 4n,4n+1,4n+2,4n+3
Xét x=4n
⇒ x chia hết cho 4
⇒ x không là số nguyê tố
Xét x=4n+2
⇒x=2(2n+1)
⇒x chia hết cho 2
⇒x không là số nguyên tố
Từ đó suy ra số nguyên tố lớn hơn 2 chỉ có dạng là 4n+1 và 4n+2