Cho hàm số $ f(x) $ xác định trên $ \mathbb R \backslash \left\{ -1 \right\} $ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Hàm số đạt cực trị tại điểm $ x=2. $
B.Hàm số không có đạo hàm tại điểm $ x=-1. $
C.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $ y=-1. $
D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $ x=-1. $

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên
Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng
A.Hàm số có 1 điểm cực đại.
B.Hàm số không có cực trị.
C.Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu.
D.Đồ thị hàm số có cực tiểu.

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-2$. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A.Đồ thị hàm số cắt trục tung tại hai điểm.
B.Đồ thị hàm số có vô số điểm có tọa độ nguyên.
C.Đồ thị hàm số không có điểm đối xứng.
D.Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Điểm nào sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{1-x}$ ?
A.$\left( 0;1 \right)$.
B.$\left( 1;1 \right)$.
C.$\left( 1;-1 \right)$.
D.$\left( 1;0 \right)$.

Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ có đồ thị là dạng nào trong bốn đường cong được vẽ dưới đây ?
A.
B.
C.
D.

Hình bên là đồ thị của hàm số
A..$y=\dfrac{1}{2}{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-3$
B..$y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}$
C..$y=\dfrac{x-1}{x+1}$
D..$y={{x}^{4}}-2{{\text{x}}^{3}}$

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
A.$ y={ x ^ 3 }-3x+2 $
B.$ y=-{ x ^ 3 }+4x-3 $
C.$ y=-{ x ^ 3 }+3x-2 $
D.$ y={ x ^ 3 }-4x+3 $

Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?
A.$ y={ x ^ 3 }+3{ x ^ 2 }-3x $
B.$ y=-{ x ^ 3 }+3{ x ^ 2 }-3x $
C.$ y=-{ x ^ 3 }-3{ x ^ 2 }-3x $
D.$ y={ x ^ 3 }-3{ x ^ 2 }+3x $

A.$ y=\dfrac{-x}{x+1} $ (II).
B.$ y=\dfrac{-2x+1}{2x+1} $ (I).
C.$ y=\dfrac{-x+2}{x+1} $ (IV).
D.$ y=\dfrac{-x+1}{x+1} $ (III).

Đồ thị hàm số $ y=\dfrac{3x+1}{x-1} $ có tâm đối xứng là
A.$ I\left( -1;3 \right) $
B.$ I\left( 1;3 \right) $
C.$ I\left( 3;1 \right) $
D.$ I\left( -1;1 \right) $