Giải thích các bước giải:
Chứng minh
Do ΔABC cân tại A => ∠B = ∠C
Xét ΔABD và ΔACD
Có: ∠ABD = ∠ACD ( AD là phân giác ∠ABC )
AB = AC ( gt )
∠B = ∠C
=> ΔABD = ΔACD ( g . c . g )
=> ∠ADB = ∠ADC ( góc tương ứng ) và DB = DC ( cạnh tương ứng )
Mà 2 góc này kề bù
=> ∠ADB = ∠ADC = 90 độ
DB = DC => DB = DC = 15/2 = 7,5 cm
Theo định lí Pi - ta - go, ta có:
9² = 7,5² + AD²
AD² = 9² - 7,5²
=> AD = 24,75