Đáp án:
Gọi H là trung điểm của BC
=> BH = CH = 30cm
Do tam giác ABC cân tại A nên dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác CDB ( c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AB = AC ( gt )
=> AE = AD tức tam giác AED cân tại A
Lại có: áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC, ta tính được AH = 40cm
Do đó diện tích tam giác ABC = S ( ABC ) = 1/2 . BC . AH = 1200cm vuông
mà S ( ABC ) = 1/2 . BD . AC
=> BD = 48cm
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông ABD, ta tính được AD = 14cm
Mặt khác do AD = AE và AB = AC
=> DE // BC
Áp dụng định lý Ta-let ta được:
AD / AC = DE / BC
=> DE = 288/5cm
Đáp số: các cạnh của tam giác AED là AD = AE = 48cm, DE = 288/5cm
Chúc bạn học tốt!
