Ta có: diện tích AMPB gấp 3 lần diện tích CMP⇔S(ΔCMP)=1/4.S(ΔABC)
⇔4. $\frac{1}{2}$ . MK.PC= $\frac{1}{2}$. AH.BC
⇔4. MK.PC=AH.BC
⇔ 4.$\frac{MK}{AH}$=$\frac{BC}{PC}$
⇔$\frac{BC}{PC}$=4.$\frac{MC}{AC}$=4.$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$
⇒BP=$\frac{5}{8}$BC=7.5 cm