Tam giác $ABC$ có$a=6,b=4\sqrt{2},c=2.$$M$ là điểm trên cạnh$BC$ sao cho$BM=3$ . Độ dài đoạn$AM$ bằng bao nhiêu? A. $\displaystyle \sqrt{9}\,.$ B. $9.$ C. $3.$ D. $\displaystyle \frac{1}{2}\sqrt{108}\,.$
Đáp án đúng: C Chọn C. Ta có: Trong tam giác $ABC$có$a=6\Rightarrow BC=6$ mà$BM=3$ suy ra$M$ là trung điểm$BC.$ Suy ra:$A{{M}^{2}}=m_{a}^{2}=\frac{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}{2}-\frac{{{a}^{2}}}{4}=9\Rightarrow AM=3$.