Tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC; P, N là hình chiếu của M trên AB, AC. Chứng minh APMN là hình vuông

tanlocconan1306

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

havilt1

Lời giải:
Ta có:

`ΔABC` vuông cân tại `A` có AM là trung tuyến

→ `AM` là phân giác của `\hat{BAC}`

hay `AM` là phân giác của `\hat{PAN} (1)`

Lại có: $MP\perp AB;\, MN\perp AC\quad (gt)$

→`\hat{APM} = \hat{ANM} = 90^o`

→ `\hat{MAN} = \hat{APM} = \hat{ANM} = 90^o`

→ `APMN` là hình chữ nhật `(2)`

Từ `(1)(2) → APMN` là hình vuông

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

ngothithanhdieu12

Ta có:

$ΔABC$ vuông cân tại $A$, trung tuyến $AM\qquad (gt)$

$\Rightarrow AM$ là phân giác của $\widehat{BAC}$

hay $AM$ là phân giác của $\widehat{PAN}\quad (1)$

Mặt khác:

$MP\perp AB;\, MN\perp AC\quad (gt)$

$\Rightarrow \widehat{APM} = \widehat{ANM} = 90^\circ$

$\Rightarrow \widehat{MAN} = \widehat{APM} = \widehat{ANM} = 90^\circ$

$\Rightarrow APMN$ là hình chử nhật $\qquad (2)$

$(1)(2)\Rightarrow APMN$ là hình vuông

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho 44 g NAOH vào dung dịch chứa 400 ml H3PO4 1M A viết phương trình phản ứng B tính cm các muối trong dung dịch

19. Một bếp điện loại 220V-1 000W được sử dụng với hiệu điện thế 220V để đun Sôi 21 nước có nhiệt độ ban đầu 25°C. Hiệu suất của quá trình đun là 85%. a) Tính thời gian đun sôi nước, biết nhiệt dung riêng của nước là 4 200J/kg.K. b) Mỗi ngày đun sôi 41 nước bằng bếp điện trên đây với cùng điều kiện đã cho, thì trong 1 tháng (30 ngày) phải trả bao nhiêu tiền điện cho việc đun nước này ? Cho rằng giá điện là 700 đồng mỗi kW.h. c) Nếu gập đôi dây điện trở của bếp này và vẫn sử dụng hiệu điện thế 220V thì thời gian đun sôi 21 nước có nhiệt độ ban đầu và hiệu suất như trên là bao nhiêu ?

Giúp mình với ạ mình cần gấp Tí phải nộp cho cô r ạ 🥺 Giải thích ra nx ạ mình xin cảm ơn ❤

Câu 1 : a ) how many activities does Duc mention in his email ?

Giải chi tiết hộ e với ạ để e kiểm tra

Viết đoạn văn từ 10 đến 12 câu bàn về hiện tượng gian lận trong thi cử của học sinh hiện nay lưu ý: phải có câu chủ đề phân tích đảm bảo 3 ý biểu hiện thực trạng , nguyên nhân, hậu quả cấm chép mạng

Giúp mình câu 147 với chi tiết nha

Mọi người ơi cho em hỏi nếu mạch này mình bỏ R3 đi thì mạch vẽ lại như thế nào ạ biết ampe kế có điện trở không dáng kể

giải dúp em với ạ em đang cần gấp vì em đang kiểm tra 1 tiết :((

Giải thích con số ghi trên 2 bóng đèn đó

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến