Đáp án:AH=8.6cm
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
⇒ AB=\(\frac{3}{4}AC\)
ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
\(AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}\)
⇒\((\frac{3}{4}AC)^{2}+AC^{2}=100\)
⇒\(\frac{9}{16}AC^{2}+AC^{2}=100\)
⇒\(\frac{25}{16}AC^{2}=100⇒ AC^{2}=64\)⇒ AC=8cm
⇒AB=\(\frac{3}{4}·8\)=6cm
Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
⇒ AB·AC=AH·BC⇒ 8·6=AH·10⇒ AH=8,6cm