Tam giác $ DEF $ là tam giác đều cạnh $ a $ . $ H $ là trung điểm của $ EF $ . $ DH $ có độ dài là A. $ a $ . B. $ \dfrac{a\sqrt{3}}{2} $ . C. $ \dfrac{a}{2} $ . D. $ 2a $ .
Đáp án đúng: B Do $ H $ là trung điểm của $ EF $ nên $ FH=EH=\dfrac{a}{2} $ Áp dụng định lí pytago trong tam giác DEH ta có $ D{{H}^{2}}=D{{E}^{2}}-E{{H}^{2}}\Rightarrow DH=\sqrt{D{{E}^{2}}-E{{H}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-\dfrac{{{a}^{2}}}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2} $