Một hộp chứa 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ ba màu và không có hai viên nào có số thứ tự trùng nhau.
A.\(\dfrac{{381}}{{455}}\).
B.\(\dfrac{{74}}{{455}}\).
C.\(\dfrac{{48}}{{91}}\).
D.\(\dfrac{{43}}{{91}}\).

Cho đường cong \(\left( C \right):y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\) và đường thẳng \(d:\,y = x + 3m\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để \(d\) và \(\left( C \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A,B\) sao cho trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) có hoành độ bằng 3.
A.\(m = - 1\).
B.\(m = - 2\).
C.\(m = 0\).
D.\(m = 1\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + \dfrac{1}{x}\).
A.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \ln x + C\)
B.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = \dfrac{{{x^4}}}{4} + \ln \left| x \right| + C\).
C.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = 3{x^2} - \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\)
D.\(\int {f\left( x \right)} \,dx = 3{x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + C\).

Tập hợp \(M\) có 30 phần tử. Số các tập con gồm 5 phần tử của \(M\) là:
A.\({30^5}\).
B.\(A_{30}^4\).
C.\(C_{30}^5\).
D.\({30^6}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2019}}{{f\left( x \right)}}\) là:
A.\(1.\)
B.\(2.\)
C.\(4.\)
D.\(3.\)

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^7}\) trong khai triển nhị thức \({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^{13}}\).
A.\(68\).
B.\(286{x^7}\).
C.\(1716\).
D.\(286\).

Với các số thực dương \(a,\,b\) bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\log \left( {ab} \right) = \log a.\log b\).
B.\(\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b\).
C.\(\log \dfrac{a}{b} = \dfrac{{\log a}}{{\log b}}\).
D.\(\log \dfrac{a}{b} = \log b - \log a\).

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?
A.\(y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x\).
B.\(y = {\log _2}x\).
C.\(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\).
D.\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\).

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bán và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích ba quả bóng bàn, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng
A.\(1,5\).
B.\(2\).
C.\(1\).
D.\(1,2\).

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2 - x}}{{x + 3}}\) có phương trình là:
A.\(y = - 3\).
B.\(y = - 1\).
C.\(x = - 3\).
D.\(x = 2\).