Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \tan x}}\) và \(k \in \mathbb{Z}\). Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?
A.\(\left( { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\)  
B.\(\left( {\pi  + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)  
C.\(\left( {\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\)
D.\(\left( {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi } \right)\)

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 3\cos x}}{{\sin x}}\)là:
A.\(x
e \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B.\(x
e k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C.\(x
e \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)
D.\(x
e k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{\cos x}}{{2\sin x - \sqrt 3 }}\) có tập xác định là:
A.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
A.\(y = \dfrac{{\tan 2x}}{{{{\tan }^2}x + 1}}\)
B.\(y = \sin x\cos 2x\)
C.\(y = \cos x{\sin ^2}x\)
D.\(y = \cos x{\sin ^3}x\)

Cho một con lắc lò xo gồm vật m = 200 g gắn vào lò xo có độ cứng k = 200 N/m. Vật dao động dưới tác dụng của ngoại lực \(\text{F = 5cos20 }\!\!\pi\!\!\text{ t}\). Chu kì dao động của vật là
A.0,1 s
B.0,4 s
C.0,25 s
D.0,2 s

Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m, dây treo có chiều dài l = 2 m, lấy \(\text{g = }{{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}^{\text{2}}}\). Con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực có biểu thức \(\text{F = }{{\text{F}}_{\text{0}}}\text{cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t + }\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{2}} \right)\,\,\text{N}\). Nếu chu kỳ T của ngoại lực tăng từ 1 s lên 3 s thì biên độ dao động của vật sẽ
A.tăng rồi giảm
B.chỉ giảm
C.giảm rồi tăng
D.chỉ tăng

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k = 1 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 0,02 kg dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, hệ số ma sát \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{  = 0,1}\). Ban đầu lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ cho con lắc dao động tắt dần. Tốc độ lớn nhất mà vật đạt được trong quá trình dao động là:
A.\({\text{40}}\sqrt {\text{3}} \,\,{\text{cm}}\)
B.\({\text{20}}\sqrt {\text{6}} {\text{ cm}}\)
C.\({\text{40}}\sqrt {\text{2}} {\text{ cm}}\)
D.\({\text{10}}\sqrt {\text{3}} {\text{ cm}}\)

Hàm số \(y = \sqrt {\dfrac{{\cos {\rm{x}} - 1}}{{3 + \sin x}}} \) có tập xác định là:
A.\(\mathbb{R}\)
B.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C.\(\left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D.\(\emptyset \)

Một con lắc lò xo lí tưởng nằm ngang, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ có khối lượng 500 g. Đưa vật đến vị trí mà lò xo bị nén 10 cm, rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là \(\text{ }\!\!\mu\!\!\text{  = 0,2}\). Lấy \(\text{g = 10 m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\). Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
A.\(\text{100}\sqrt{\text{2}}\text{ cm/s}\)
B.\(\text{90}\sqrt{\text{2}}\text{ cm/s}\)
C.\(\text{60}\sqrt{\text{2}}\text{ cm/s}\)
D.\(\text{80}\sqrt{\text{2}}\text{ cm/s}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) và \(g\left( x \right) = \tan 3x.\) Chọn mệnh đề đúng:
A.\(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn,\(g\left( x \right)\)là hàm số chẵn.
B.\(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ,\(g\left( x \right)\)là hàm số lẻ.
C.\(f\left( x \right)\)là hàm số lẻ \(g\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
D.\(f\left( x \right)\)là hàm số chẵn,\(g\left( x \right)\)là hàm số lẻ.