Tìm hệ số của $\displaystyle {{x}^{5}}$ trong khai triển $\displaystyle P\left( x \right)=x{{\left( 1-2x \right)}^{5}}+{{x}^{2}}{{\left( 1+3x \right)}^{10}}.$ 
A. $\displaystyle 80.$ 
B. $\displaystyle 3240.$ 
C. $\displaystyle 3320.$ 
D. $\displaystyle 259200.$

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là:
A. 25
B. 10
C. 10!
D. 40

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 6 bạn nam và 6 bạn nữ ngồi xen kẽ nhau trên một băng ghế dài.
A. 2.6!.6!.
B. 2.12!.
C. C61.
D. C66.

Trong khai triển nhị thức ${{\left( 1+x \right)}^{6}}$ xét các khẳng định sau:
I. Gồm có 7 số hạng.
II. Số hạng thứ 2 là 6x.
III. Hệ số của${{x}^{5}}$ là 5.
Trong các khẳng định trên
A. Chỉ I và III đúng.
B. Chỉ II và III đúng.
C. Chỉ I và II đúng.
D. Cả ba đúng.

Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 là
A. y = 3x + 2.
B. y = 2x.
C. y = x - 3.
D. y = 6x + 9.

Giá trị của giới hạn $\displaystyle \underset{x\to {{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{\sqrt{27-{{x}^{3}}}}$ là 
A. $\frac{1}{3}.$ 
B. $0.$ 
C. $\frac{5}{3}.$ 
D. $\frac{3}{5}.$

Cho hàm số y = f(x) định bởi:
Để f(x) liên tục tại điểm x = 8, giá trị của a là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Số các số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số của nó đều là số chẵn là:
A. 12.
B. 16.
C. 20.
D. 24.

Với 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được số các số gồm 2 chữ số khác nhau là
A. 5.
B. 10.
C. 20.
D. Đáp án khác.

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ là
A. 115.
B. 715.
C. 815.
D. 15.