Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và không vượt quá 12. Viết tập hợp A bằng hai cách.
A.\(\begin{array}{l}A = \left\{ {4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}\\A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|3 < x \le 12} \right\}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}A = \left\{ {4;5;6;7;8;9;10;11} \right\}\\A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|3 < x < 12} \right\}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}A = \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}\\A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|3 \le x \le 12} \right\}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}A = \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10;11} \right\}\\A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|3 \le x < 12} \right\}\end{array}\)

Cho hình trụ có thể tích bằng \(48\pi \) và độ dài đường sinh bằng 3. Tìm bán kính đáy của hình trụ.
A.\(4\sqrt \pi  \)
B.\(8\)
C.\(4\)
D.\(16\)

Bất phương trình \({\left[ {\log \left( {x - 2} \right)} \right]^2} \le \log \left( {x - 2} \right)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A.\(9\)
B.\(10\)
C.\(11\)
D.\(12\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxy.
A.B(1;2;0)
B.B(1;2;3)
C.B(0;0;3)
D.B(-1;-2;3)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {{x^2} - x} \right)^3}{\left( {{x^2} - 2x} \right)^5}\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(2\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Ozyz,\) cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 2m = 0.\) Số giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu là:
A.\(2\)
B.\(6\)
C.\(4\)
D.vô số

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng \({60^0}\). Tính khoảng ách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
A.\(\dfrac{{2a\sqrt 6 }}{7}\)
B.\(\dfrac{{2a\sqrt 7 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt {42} }}{4}\)

Số phức liên hợp của số phức \(z = \dfrac{i}{{1 + i}}\) là:
A.\(\dfrac{{ - i}}{{1 + i}}\)
B.\(\dfrac{i}{{1 - i}}\)
C.\(\dfrac{i}{{i + 1}}\)
D.\(\dfrac{{1 - i}}{2}\)

Trong mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + z - 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):\,\,x - y = 0\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
A.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\)
B.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\)
C.\(\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\)
D.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 2}}\)

Ông A dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 7% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, \(x \in \mathbb{N}\)) ông A gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua điện thoại trị giá 20 triệu đồng.
A.\(x = 100\)
B.\(x = 90\)
C.\(x = 89\)
D.\(x = 88\)