Cho 2 điểm A, B . Tập hợp các tâm O của mặt cầu đi qua hai điểm A, B là
A.Đường tròn đường kính AB
B.Mặt phẳng trung trực cạnh AB
C.Đường thẳng đi qua trung điểm cạnh AB
D.Đường tròn ngoại (ABC)

Thể tích của khối cầu bán kính $ a $ bằng
 
A.$ 4\pi {{a}^{3}} $ .
B.$ \dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3} $ .
C.$ \dfrac{4\pi {{a}^{3}}}{3} $ .
D.$ 2\pi {{a}^{3}} $ .

Cho hai điểm $A,B$ cố định và một điểm $M$ di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn $\widehat{AMB}$ là góc vuông. Khi đó $M$ thuộc mặt nào trong các mặt sau:
A.mặt nón.
B.mặt trụ.
C.mặt phẳng.
D.mặt cầu.

Cho điểm $M$ nằm trong mặt cầu $\left( S \right)$. Mặt phẳng đi qua điểm $M$ cắt mặt cầu theo giao tuyến là
A.đường elip.
B.đường tròn.
C.hình vuông.
D.hình bình hành.

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ bán kính $r$, gọi $h$ là khoảng cách từ tâm của $\left( S \right)$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.Nếu $h>r$ thì $(P)$ và $(S)$ không có điểm chung. (II)
B.Nếu $h=0$ thì $(P)$ là một mặt phẳng kính của $(S)$. (IV)
C.Nếu $h=r$ thì $(P)$ là một tiếp diện của mặt cầu $(S)$. (III)
D.Nếu $h < r$ thì $(P)$ cắt $(S)$ theo một đường tròn có bán kính $r' = \sqrt{h^2 - r^2}$ (I)

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $ AB=AC=a, $ $ \text{AA }\!\!'\!\!\text{ =}\sqrt{2}a. $ Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện $AA’B’C’$ là
A.$ \dfrac{4\pi {{a}^{3}}}{3}. $
B.$ \dfrac{\pi {{a}^{3}}}{3}. $
C.$ 4\pi {{a}^{3}}. $
D.$ \pi {{a}^{3}}. $

Một khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương đó bằng:
A.$\dfrac{\pi }{6}$
B.$\dfrac{\pi }{3}$
C.$\dfrac{\pi \sqrt{2}}{3}$
D.$\dfrac{2\pi }{3}$

Cho hình lập phương có độ dài các cạnh bằng bán kính của một mặt cầu. Gọi ${{V}_{1}},{{V}_{2}}$ lần lượt là thể tích khối lập phương và khối cầu. Tỉ lệ thể tích $\dfrac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}$ bằng
A.$\dfrac{4}{3\pi }$.
B.$\dfrac{4}{3}\pi $.
C.$\dfrac{3}{4\pi }$.
D.$\dfrac{3}{4}\pi $.

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I$, bán kính $R=2$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là
A.Mặt phẳng $\left( P \right)$ không cắt mặt cầu $\left( S \right)$ nếu $d\left( I,\left( P \right) \right)>2$.
B.Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn tâm $I$ , bán kính bằng $2$ nếu $d\left( I,\left( P \right) \right)=0$.
C.Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường thẳng nếu $d\left( I,\left( P \right) \right)<2$
D.Mặt phẳng $\left( P \right)$ tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ tại một điểm duy nhất nếu $d\left( I,\left( P \right) \right)=2$.

Cho các hình chóp lần lượt có đáy là: tam giác, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật. Số hình chóp không có mặt cầu ngoại tiếp là
A.\[2\].
B.\[4\].
C.\[3\].
D.\[1\].