Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow a = (1;2; - 3),\overrightarrow b = ( - 2; - 4;6).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow b \)
B.\(\overrightarrow b  =  - 2\overrightarrow a \)
C.\(\overrightarrow a  =  - 2\overrightarrow b \)
D.\(\overrightarrow b  = 2\overrightarrow a \)

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c, AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng
A.\(\frac{1}{3}\pi b{c^2}\)
B.\(\frac{1}{3}b{c^2}\)
C.\(\frac{1}{3}{b^2}c\)         
D.\(\frac{1}{3}\pi {b^2}c\)

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là
A.\(\frac{3}{5}\)
B.\(\frac{2}{5}\)
C.\(\frac{1}{5}\)
D.\(\frac{4}{5}\)

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng
A.\({15^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({120^0}\)

Gọi \(A\) là tập hợp tất cả các số có dạng \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}.\) Số phần tử của tập hợp \(A\) là
A.\(C_4^3\)
B.\({3^4}\)
C.\(A_4^3\)
D.\({4^3}\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’, BB’, CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng \({a^2}.\) Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là
A.\({60^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({120^0}\)

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số\(y = {e^{ - 2x}}?\)
A.\(y =  - \frac{{{e^{ - 2x}}}}{2}\)         
B.\(y =  - 2{e^{ - 2x}} + C\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\)    
C.\(y = 2{e^{ - 2x}} + C\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\)          
D.\(y = \frac{{{e^{ - 2x}}}}{2}\)

Hàm số \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - mx + 1\) nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\) khi và chỉ khi
A.\(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
B.\(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(m \in \left[ {0; + \infty } \right)\)
D.\(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)

Hàm số \(y = F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{x}\) trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) thỏa mãn \(F( - 2) = 0.\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(F(x) = \ln \left( {\frac{{ - x}}{2}} \right)_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
B.\(F(x) = \ln \left| x \right| + C_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) với C là một số thực bất kì
C.\(F(x) = \ln \left| x \right| + \ln 2_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)
D.\(F(x) = \ln \left( { - x} \right) + C_{}^{}\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) với C là một số thực bất kì

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có M là trung điểm của AA’. Tỉ số thể tích \(\frac{{{V_{M.ABC}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}}\) bằng
A.\(\frac{1}{6}\)
B.\(\frac{1}{3}\)
C.\(\frac{1}{{12}}.\)
D.\(\frac{1}{2}\)