Giải phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-4}=0\)
A.\({{x}_{1}}=\frac{-4+\sqrt{19}}{3};\,\,{{x}_{2}}=\frac{-4-\sqrt{19}}{3}\)                                   
B. \(x=\frac{-4+\sqrt{19}}{3}\)           
C.\(x=\frac{-4-\sqrt{19}}{3}\)                                                              
D. \({{x}_{1}}=\frac{4+\sqrt{19}}{3};\,\,{{x}_{2}}=\frac{4-\sqrt{19}}{3}\)

Giải phương trình \(\sqrt{1-\sqrt{{{x}^{4}}-{{x}^{2}}}}=x-1\)
A.\(x=0\)                               
B.\(x=\frac{5}{4}\)                    
C.\({{x}_{1}}=0;\,\,{{x}_{2}}=\frac{5}{4}\)                      
D. Đáp án khác

Giải phương trình \(\frac{1}{x-1+\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}}+\frac{1}{x-1-\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}}=1\)
A.x = -2                          
B.x = 0                          
C. x = 1                
D.x = -1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H(- 1;- 1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C.
A.\(\left( {\frac{3}{{10}};\frac{3}{4}} \right)\)
B.\(\left( { - \frac{{10}}{3}; - 3} \right)\)
C.\(\left( {\frac{3}{4}; - \frac{{10}}{3}} \right)\)
D.\(\left( { - \frac{{10}}{3};\frac{3}{4}} \right)\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực trị ?
A. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\)                
B. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+1\)           
C. \(y=-{{x}^{3}}-2x\) 
D. \(y={{x}^{3}}+3x-1\)

D1 = 4cm, D2 = 2cm.
A.O1 và O2 đều là thấu kính hội tụ: O1F1  = 12cm ; O2F2 = 18cm.
B.O1 và O2 đều là thấu kính hội tụ: O1F1 + O2F2 = L = 8 CM
C.O1 là kính hội tụ, O2 là kính phân kì: O1F1  = 12cm ; O2F2 = 18cm.
D.TH1: O1 và O2 đều là thấu kính hội tụ: O1F1 + O2F2 = L = 8 CM. TH2: O1 là kính hội tụ, O2là kính phân kì: O1F1 = 48cm, O2F2 = 24 cm.

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\) là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\)  và \(\left( 1;+\infty  \right)\)
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\)  và \(\left( 1;+\infty  \right)\)
D. Hàm số luôn đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng \(d:x - 4y - 2 = 0\), đường thẳng chứa cạnh BC song song với d và đường cao đi qua B có phương trình x + y + 1 = 0. Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC, biết rằng điểm M(1;2) là trung điểm của cạnh AC.
A.AB
B.BC
C.AC
D.Tam giác ABC đều

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(- 1; - 2), đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình 5x + y – 9 = 0 và x + 3y – 5 = 0. Tìm độ dài đoạn thẳng AB?
A.4
B.\(4\sqrt 3 \)
C.\(4\sqrt 2 \)
D.\(2\sqrt 2 \)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng \(\Delta :x - y - 4 = 0\) và \(d:2x - y - 2 = 0\). Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt tại điểm M thỏa mãn OM.ON = 8.
A.\(\left[ \begin{array}{l}N\left( {0;2} \right)\\N\left( {\frac{6}{5}; - \frac{2}{5}} \right)\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}N\left( {0;- 2} \right)\\N\left( {\frac{6}{5}; \frac{2}{5}} \right)\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}N\left( {0;- 2} \right)\\N\left( {\frac{6}{5}; - \frac{2}{5}} \right)\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}N\left( {0;2} \right)\\N\left( - {\frac{6}{5}; \frac{2}{5}} \right)\end{array} \right.\)