Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 3} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - 2x + 5} = 6 - 3{{\rm{x}}^2}\)là: A.{1} B.\(\left\{ {

Anhtu12b4

2 năm trước

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 3} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - 2x + 5} = 6 - 3{{\rm{x}}^2}\)
là:
A.{1}
B.\(\left\{ { - \dfrac{1}{2}} \right\}\)
C.{2}
D.{-1}

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trungvtk

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 3} = \sqrt {2\left( {{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right) + 1} = \sqrt {2{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2} + 1} \ge 1\\\sqrt {{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 5} = \sqrt {\left( {{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right) + 4} = \sqrt {{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2} + 4} \ge 2\\ \Rightarrow \sqrt {2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 3} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 5} \ge 3\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Mặt khác, ta có: \(6{\rm{x}} - 3{x^2} = 3 - \left( {3 - 6{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^2}} \right) = 3 - 3{\left( {x - 1} \right)^2} \le 3\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), để phương trình: \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 3} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - 2x + 5} = 6 - 3{{\rm{x}}^2}\) có nghiệm thì \({\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\left( x+2 \right)}^{\frac{1}{2}.}}\)
A.\(D=R\backslash \left\{ -2 \right\}\)
B.\(D=\left( -2;+\infty \right)\)
C.\(D=R\)
D.\(D=\left( -\infty ;-2 \right)\)

Crackinh 8,8 gam propan thu được hỗn hợp A gồm H2, CH4, C2H4, C3H6 và một phần propan chưa bị craking. Biết hiệu suất phản ứng là 90%. Khối lượng phân tử trung bình của A là
A.39,6.
B.23,16.
C.2,315.
D.3,96.

Áp suất rễ được thể hiện qua hiện tượng:
A.Rỉ nhựa và ứ giọt
B.rỉ nhựa
C. thoát hơi nước
D. ứ giọt

Crackinh 560 lít C4H10 thu được 1036 lít hỗn hợp X gồm 5 hidrocacbon. Biết các thể tích cùng đo ở cùng điều kiện nhiệt độ, áp suất. Vậy hiệu suất phản ứng crackinh là
A. 75%.
B.80%.
C.85%.
D.90%.

Crackinh hoàn toàn một thể tích ankan X, thu được 3 thể tích hỗn hợp Y. Lấy 6,72 lít Y (đktc) làm mất màu vừa đủ dung dịch chứa a mol Br2. Giá trị của a là:
A.0,6.
B.0,2.
C. 0,3.
D.0,1.

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( 1;\,\,0;\,\,0 \right);\,\,B\left( 0;\,\,1;\,\,0 \right);\,\,C\left( 0;\,\,0;\,\,1 \right);\,\,D\left( 1;\,\,1;\,\,1 \right).\) Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.
A.\(\left( \frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3} \right)\)
B. \(\left( \frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3} \right)\)
C.\(\left( \frac{1}{4};\frac{1}{4};\frac{1}{4} \right)\)
D. \(\left( \frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2} \right)\)

Khi crackinh hoàn toàn 3,08 gam propan, thu được hỗn hợp khí X chỉ chứa các hiđrocacbon. Cho X sục chậm vào 250 ml dung dịch Br2, thấy dung dịch Br2 mất màu hoàn toàn và còn lại V lít khí (ở đktc) và có tỉ khối so với CH4 là 1,25. Nồng độ mol Br2 và V có giá trị là:
A.0,14M và 2,352 lít.
B.0,04M và 1,568 lít.
C. 0,04M và 1,344 lít.
D.0,14M và 1,344 lít

Số nghiệm của phương trình \(2\left( {1 - x} \right)\sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} - 1} = {x^2} - 2{\rm{x}} - 1\) là:
A.3
B.2
C.1
D.4

Cho các cây F1 thân cao, quả tròn tự thụ phấn thu được F2 gồm 4 loại kiểu hình trong đó cây cao, tròn chiếm 50,16%. Biết thân cao, quả tròn trội hoàn toàn so với thân thấp, quả dài; mọi diễn biến trong quá trình giảm phân ở các tế bào sinh giao tử như nhau, không có đột biến. Kết luận nào sau đây đúng?
A.Kiểu gen cây F1 dị hợp tử đều, tần số hoán vị là 10%.
B.Kiểu gen cây F1 dị hợp tử đều, tần số hoán vị là 20%.
C.Kiểu gen cây F1 dị hợp tử chéo, tần số hoán vị là 8%.
D.Kiểu gen cây F1 dị hợp tử chéo, tần số hoán vị là 16%.

Ở một loài thực vật, alen A quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định quả vàng; alen B quy định quả ngọt trội hoàn toàn so với alen b quy định quả chua. Biết rằng không phát sinh đột biến mới và các cây tứ bội giảm phân bình thường cho các giao tử 2n có khả năng thụ tinh. Cho cây tứ bội có kiểu gen AAaaBBBb tự thụ phấn. Theo lý thuyết, phát biểu nào dưới đây không đúng về đời con?
A.Có hai loại kiểu hình là đỏ ngọt và vàng ngọt
B.Tỉ lệ kiểu hình lặn về một tính trạng là 1/36
C.Tỉ lệ phân li kiểu hình là 35:1
D.Tỉ lệ kiểu hình trội về một tính trạng là 35/36

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến