Cho tứ diện \(ABCD\) và ba điểm \(P,\,\,Q,\,\,R\) lần lượt nằm trên cạnh các \(AB,\,\,CD,\,\,BC\) (không trùng với các đỉnh của tứ diện \(ABCD\)) sao cho \(PR\parallel AC\). Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {PQR} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\) song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A.\(BD\)
B.\(CD\)
C.\(CB\)
D.\(AC\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\), phép vị tự tâm \(O\) tỷ số \(k = 2\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn có phương trình là:
A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8\)
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\)
C.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\)
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\)

Cho sơ đồ sau biết các phản ứng vừa đủ:
1 mol anđehit A, mạch hở+a mol H2 →1 mol ancol no B+ Na→ b mol H2.
Cho a = 4b. A không thể là:
A.CH≡C-CH(CHO)2
B.CH2=CH-CHO
C.CH2=C(CH3)CHO
D.(CHO)2

Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng?
A.Hình vuông
B.Hình tròn
C.Đường thẳng
D.Đoạn thẳng

Hàm số nào sau đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\)?
A.\(y = \cos x\)
B.\(y = \tan x\)
C.\(y = \cot x\)
D.\(y = \sin x\)

Một bộ đề thi Olimpic Toán lớp 11 của Trường THPT Kim Liên mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu mức dễ, 10 câu mức trung bình và 5 câu mức khó. Một đề thi được gọi là “Tốt” nếu trong đề thi phải có cả mức dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu mức khó không ít hơn 2 . Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi “Tốt”.
A.\(\dfrac{{1000}}{{5481}}\)
B.\(\dfrac{1}{{150}}\)
C.\(\dfrac{{10}}{{71253}}\)
D.\(\dfrac{{3125}}{{23751}}\)

Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy \(20\) điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy \(18\) điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ \(3\) điểm trong các điểm nói trên?
A.\(18C_{20}^2 + 20C_{18}^2\)
B.\(20C_{18}^3 + 18C_{20}^3\)
C.\(C_{38}^3\)
D.\(C_{20}^3C_{18}^3\)

Xét phép vị tự tâm \(I\) với tỉ số \(k = 3\) biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\). Hỏi diện tích \(\Delta A'B'C'\) gấp mấy lần diện tích \(\Delta ABC\)?
A.\(6\)
B.\(27\)
C.\(3\)
D.\(9\)

Tính tổng \(T\) các nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x = \sin x\cos x + 2\sin x - \cos x - 2\) trên khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};5\pi } \right)\).
A.\(T = \dfrac{{15\pi }}{2}\)
B.\(T = \dfrac{{21\pi }}{8}\)
C.\(T = 7\pi \)
D.\(T = \dfrac{{3\pi }}{4}\)

Giải phương trình \({\cos ^2}x + \sin 2x - 3{\sin ^2}x =  - 2\).
A.\(\left[ \matrix{x =  {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \arctan 3 + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \inZ } \right)\)
B.\(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \arctan 3 + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr x = \arctan 3 + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr x = \arctan 3 + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)