Cho hàm số \(\left( C \right):\,\,y = - 4{x^3} + 3x + 1\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến đi qua điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\).
A.\(\left[ \begin{array}{l}y = - 9x - 7\\y = 2\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}y = 4x + 2\\y = x + 1\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}y = x - 7\\y = 3x - 5\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}y = - x - 5\\y = 2x - 2\end{array} \right.\)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 3x - 4}}\) là:
A.1
B.0
C.2
D.3

Cho hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x - 2} \right|\) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B.Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
C.Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bốn điểm cực trị.
D.Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A.\(y = \left| {{x^3}} \right| - 3\left| x \right|\).
B.\(y = \left| {{x^3} + 3x} \right|\).
C.\(y = \left| {{x^3}} \right| + 3\left| x \right|\).
D.\(y = \left| {{x^3} - 3x} \right|\).

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 4m}}{{x + m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Số phần tử của là:
A.\(3\)
B.\(4\)
C.Vô số.
D.\(5\)

Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Khi đó hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?
A.\(1\)
B.\(3\)
C.\(4\)
D.\(2\)

Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 2.\)
B.\(y = {x^4} + 2{x^2} - 2.\)
C.\(y = - {x^3} + 3x - 2.\)
D.\(y = {x^3} + {x^2} - 2.\)

Tiếp tuyến của đường cong\(\left( C \right):y = {x^4} + 2{x^2}\)tại điểm \(M\left( {1;3} \right)\) có phương trình là
A.\(y = 8x - 5.\)
B.\(y = 4x - 1.\)
C.\(y = - 8x + 5.\)
D.\(y = - 4x + 1.\)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x + 3}}\) là đường thẳng có phương trình
A.\(y = - 3.\)
B.\(y = - \dfrac{2}{3}.\)
C.\(y = - 2.\)
D.\(y = 1.\)

Cho hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm âm và một nghiệm dương là:
A.\(\left( {2;6} \right)\).
B.\(\left\{ {2;6} \right\}\).
C.\(\left( {2;4} \right)\).
D.\(\left( {4;6} \right)\).