Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=a^2-ab+b^2-ca-cb+c^2$
$\to 2A=2(a^2-ab+b^2-ca-cb+c^2)$
$\to 2A=2a^2-2ab+2b^2-2ca-2cb+2c^2$
$\to 2A=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)$
$\to 2A=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\ge 0$
$\to 2A\ge 0$
$\to A\ge 0$
$\to a^2-ab+b^2-ca-cb+c^2\ge 0$
Dấu = xảy ra khi $a-b=b-c=c-a=0\to a=b=c$
$\to $Nếu $a\ne b$ hoặc $b\ne c$ hoặc $c\ne a$
$\to a^2-ab+b^2-ca-cb+c^2>0$
$\to a^2-ab+b^2-ca-cb+c^2\ne 0$
